一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，倒数就是把分子和分母交换位置得到的数。 3/4 ÷ 1/3问的是3/4里面有几个1/3，就像把3/4张披萨按每人1/3张来分，看能分给几个人。 数一数，1/3张能分出2份，还多出一份的1/4，所以商是2又1/4，也就是3/4 × 3 = 9/4。 在下面的图里改变两个分数，可以验证在长条上数出的个数和乘倒数的结果总是一样。
除以一个分数，问的是除数的长度在被除数里能放几个。1里面有3个1/3，所以除以1/3就等于乘3。同样，1里面有一个半，也就是3/2个2/3，所以除以2/3就等于乘3/2，而3/2正是2/3把分子和分母交换后的倒数。所以乘倒数不是死记的口诀，而是先算出1里面有几个除数，再乘这个数。
图最上面带边框的长条是整体1，下面的蓝色长条按被除数涂色。一开始是3/4，也就是平均分成4份中的3份。再下面每一段橙色的长度都是除数1/3，一段段接到蓝色长条结束的虚线处，能放下完整的两段。第三个位置只剩短短一段绿色，上面的+1/4表示还能再放下一段的1/4。所以商是2又1/4，和最下面算式里的9/4相等。
常见的错误是以为分子除以分子、分母除以分母就行。3/4 ÷ 1/3这样算，得到3 ÷ 1 = 3和4 ÷ 3，连除都除不尽。另一种错误是把被除数而不是除数变成倒数，这样问题本身就变了，结果完全不同。要变成倒数的永远是“÷”后面的除数；除以整数时，也把整数看成分母是1的分数，再取倒数相乘。
最后更新