小学数学 分数除法
分数除法就是把除数颠倒过来再相乘。
3/4 ÷ 1/3就是，在3/4里面1/3能进去几次。
把披萨3/4按1/3份来分，会得到2整份再多一点。
拖动分子和分母，长条模型上就明白为什么要颠倒相乘。
为什么颠倒相乘？
用分数去除，问的是第二段长度能在第一段长度里放几次。把除数那边的分子分母对调再乘，不用在条上数，也能得到同样的次数。颠倒不是窍门，而是把“几份”改写成乘法的路。用滑块选分子分母，是为了看长度一变次数会怎么变；先会数次数，再写颠倒相乘，只记住一种分数不够。
🍕 除法 = 数“几组”
①把3/4披萨按1/3切分时
②数一下1/3在3/4里有几个
③进去2次，还剩0.25组。0.25 × 1/3 = 1/12是整体剩下的一块
④为什么颠倒：1 ÷ 1/3 = 3，所以除以1/3等于×3。3/4 ÷ 1/3 = 3/4 × 3/1 = 9/4
⑤除以小于1的数，商更大。验算：9/4 × 1/3 = 3/4
可视化验证
seegongsik.com
用棒形模型可视化分数除法上面两个滑块是被除数分数的分子和分母，下面两个是除数分数的分子和分母。图最上方写着：第一分数里面能放下几次第二分数。最上面带框的条是整体1，下一条蓝条只涂到被除数分数那么长，并且有把整条按这个分母个数切开的线。下面的金色小段是除数的长度，从1起标着号；没占满的格子涂成短的绿色，上面用两位小数写出剩下的长度。蓝条结束的地方有一条虚线垂下来。最下面并排写着除法算式，以及把除数颠倒再乘的算式。拉动滑块时，长度和段数会被重新画出来，小段只是按那个长度放着，不会横穿画面。
总结
要是觉得上面的数除以上面的数、下面的数除以下面的数就行，得到的值和条上数出来的次数对不上。用的办法，是只把除数那边上下对调，然后再乘。把被除数颠倒，问的问题就变了；除以整数的时候，也要先把那个整数看成分数，再颠倒。练习题可以先合上，只要先分清颠倒哪一边。先分清颠倒的是哪一边，以及是乘还是除。
分数除法 = 乘以倒数
ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c
把除数的分子分母互换(倒数)再相乘
自然数 ÷ 分数
n ÷ ab = n × ba = n × ba
自然数视为n/1再计算
🎯 核心要点
①除法 = 倒过来相乘
②倒数：分子分母互换的数(2/3的倒数是3/2)
③除以小于1的数结果更大
④计算后记得约分
⑤验算：商×除数=被除数
例题与单元评价
例题 1
计算 2/3 ÷ 4/5。
1分数除法把后一个分数的分子分母互换变成乘法：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4。
2分子相乘、分母相乘：(2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6。
▸ 5/6
把除法变成乘法、再把后一个分数颠倒，这是关键。
例题 2
计算 3/4 ÷ 6。
1把整数6看作6/1，颠倒得1/6：3/4 ÷ 6 = 3/4 × 1/6。
2(3×1)/(4×6) = 3/24 = 1/8。
▸ 1/8
除以整数时，把分母乘上那个数即可。
单元评价类型
计算 5/6 ÷ 2/3 等于多少？
▸ ① 5/4
1把除法变成乘法：5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2。
2(5×3)/(6×2) = 15/12 = 5/4。