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小学六年级 (11-12岁)

小学数学 小数除法

除数是小数的除法，要先把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变成整数，再按除数是整数的除法计算。 2.4 ÷ 0.6把两个数都乘10，变成24 ÷ 6；被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，还是4。 这和把2.4 m长的彩带每0.6 m剪一段、看能剪几段是一回事，也可以在数轴上从0开始每次跳0.6，数一数跳几次到2.4。 在下面的图里改变两个数，可以同时看到跳的次数和移动小数点后的算式。

除数是小数的道理

📏 移动小数点，变成整数
①像2.4 ÷ 0.6这样除数是小数，不好直接计算
②被除数和除数同时乘10，变成24 ÷ 6 = 4
③被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，所以2.4 ÷ 0.6的商也是4
④移动小数点时，要移到除数变成整数为止，被除数也移动同样的位数

用数轴验证

2.4
0.6
💡 每次跳0.6，跳到2.4
①从0出发，每次跳0.6，跳4次到2.4
②剩下的长度：0.0
③商 = 4

总结

除数是小数的除法
被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变成整数
2.4 ÷ 0.6 → 24 ÷ 6，4.8 ÷ 0.12 → 480 ÷ 12
验算
商 × 除数 = 被除数
算出结果后，反过来乘一乘，看看对不对
🎯 要点回顾
①把两个数的小数点移动相同的位数，直到除数变成整数
②移动以后，按整数除法来算
③除不尽时，用四舍五入取商的近似值，写成≈
④除以小于1的数，商比被除数大
⑤用商 × 除数来验算

例题与单元评价

例题 1
计算7.5 ÷ 0.5。
1
两个数同时乘10，使除数变成整数：75 ÷ 5。
2
75 ÷ 5 = 15。验算：15 × 0.5 = 7.5。
▸ 15
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
例题 2
计算4.8 ÷ 0.12。
1
要使0.12变成整数，小数点要移动两位，所以两个数同时乘100：480 ÷ 12。
2
480 ÷ 12 = 40。验算：40 × 0.12 = 4.8。
▸ 40
小数点移到除数变成整数为止，被除数也移动同样的位数。
单元评价类型
9.6 ÷ 0.8的商是多少？
①12
②1.2
③120
④8.8
▸ ① 12
1
两个数同时乘10：96 ÷ 8。
2
96 ÷ 8 = 12。
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