圆柱、圆锥、球
Cylinder, Cone, Sphere
观察圆形立体图形
🥫 生活中的圆形立体
①罐头 → 圆柱(上下圆·侧面长方形)
②尖顶帽 → 圆锥(底圆·顶尖)
③足球 → 球(从任何角度都是圆的)
展开图
✂️ 立体剪开摊平会怎样？
①圆柱：2个圆 + 1个长方形
②圆锥：1个圆 + 1个扇形
③球无法展开(无法完全摊平)
体积比较
💡 圆锥是圆柱的1/3
①同底同高时圆锥3个=圆柱1个
②把圆锥的水倒入圆柱，正好3次！
③球的体积只由半径决定
总结
圆柱的体积
V = πr²h
底面积(πr²)× 高度(h)
圆锥的体积
V = 13πr²h
圆柱的1/3(同底同高)
球的体积
V = 43πr³
只由半径决定(无高度概念)
🎯 核心要点
①圆柱：底面(圆)×高 → πr²h
②圆锥：圆柱的1/3 → (1/3)πr²h
③球：与半径的立方成正比 → (4/3)πr³
④展开图：圆柱(圆+长方形)·圆锥(圆+扇形)
⑤圆锥3杯 = 圆柱1杯(用水实验验证！)