圆的面积
Area of a Circle
把圆切开展平？
🍕 把披萨切碎变成长方形！
①把圆像披萨一样切成等份
②上下交替排列就接近长方形！
③切片越多越接近真正的长方形
圆与正方形比较
💡 圆约为正方形的78.5%
①边长为2r的正方形恰好容纳圆
②面积 = πr² ≈ 3.14 × r²
③约为正方形面积4r²的78.5%！
总结
圆的面积
S = πr²
圆周率(π ≈ 3.14) × 半径 × 半径
圆的周长
C = 2πr = πd
2 × π × 半径 = π × 直径
为什么是πr²？
底(πr) × 高(r) = πr²
切成扇形再重新组成长方形：底=半圆周，高=半径
🎯 核心要点
①π ≈ 3.14 (圆周率：周长与直径的比)
②面积 = πr² (与半径平方成正比)
③周长 = 2πr (与半径成正比)
④半径×2 → 面积×4
⑤切碎展开成长方形 → 推导公式！