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小学五年级 (10-11岁)

小学数学 约分与通分

约分是把分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变，但变得更简单；通分是把分母不同的分数化成分母相同的分数。 把披萨平均切成12块，取其中6块是6/12，分子和分母同时除以6，约分后就是大小不变的1/2。 1/3和1/4的分母不同，不好直接比较，用3和4的公倍数12作公分母通分后，只要比较分子4和3就行了。 第一幅图可以改变分子和分母看约分，第二幅图可以改变两个分母看单位分数的通分。

什么是约分？

✂️ 分子和分母同时除以相同的数
①第一幅图上面的分数条平均分成12份，涂了6份，是6/12
②分子6和分母12同时除以它们的最大公约数6，就得到下面分数条的1/2，平均分成2份，涂了1份，涂色部分的长度没变
③像这样不改变分数大小，把分子和分母同时除以相同的数，叫做约分
④分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数。用最大公约数去除，一次就能化成最简分数
6
12

什么是通分？

🔗 把分母变成相同的再比较
①第二幅图的两个分数条是1/3和1/4。每一份的大小不同，只数份数没法比较
②用3和4的最小公倍数12作公分母，1/3 = 4/12，1/4 = 3/12
③分母相同了，只比较分子就行：4/12比3/12大，所以1/3比1/4大
④分子不是1时也一样：2/3 = 8/12，3/4 = 9/12，所以3/4更大
3
4

总结

约分
ab = a÷nb÷n
分子和分母同时除以相同的数n，分数的大小不变
通分
ab → a×mb×m
分子和分母同时乘相同的数m，使分母相同；用两个分母的最小公倍数作公分母最简便
🎯 要点回顾
①约分：分子和分母同时除以相同的数，化简分数
②用最大公约数去除，一次就得到最简分数
③通分：把分母不同的分数化成同分母的分数
④用两个分母的最小公倍数作公分母最简便
⑤约分和通分都不改变分数的大小

例题与单元测试

例题 1
把4/8化成最简分数。
1
分子4和分母8的最大公约数是4。
2
分子和分母同时除以4：4 ÷ 4 = 1，8 ÷ 4 = 2，所以是1/2。
▸ 12
用最大公约数去除，一次就能化成最简分数；只除以2会得到2/4，还要再约分一次。
例题 2
把1/3和1/4通分，最简便的公分母是多少？
1
求两个分母3和4的最小公倍数。
2
3和4的最小公倍数是12，所以公分母是12：1/3 = 4/12，1/4 = 3/12。
▸ 12
第二幅图一开始就是这两个分数，12格的分数条上分别涂了4格和3格。
单元测试
6/9化成最简分数是多少？
①39
②23
③69
④13
▸ ② 23
1
6和9的最大公约数是3。
2
6 ÷ 3 = 2，9 ÷ 3 = 3，所以是2/3。
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