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小学五年级 (10-11岁)

小学数学 分数的乘法与除法

分数的乘法就是分子乘分子、分母乘分母。 就像蛋糕一半的三分之一,是在整体中再取一部分。 分数的除法等于把除数倒过来相乘,把三分之二米的丝带按四分之一米一段来切,数一数有几段,道理就出来了。 拖动分子和分母,面积模型和长度比较会走出乘法和除法。

分数的乘法 — 面积模型

🟩 分数乘法是“重叠的面积”
①把长方形横竖分成格子
②按一个分数涂行,按另一个分数涂列
③重叠部分就是乘法结果!
2
3
3
4

分数的除法 — 能装几次?

📏 除法是“能装几捆”
①2/3米丝带每3/4米切一段能切几段?下图用的是上面滑块的两个分数(首屏是2/3 ÷ 3/4)
②数全长里切割长度能装几次
③乘以小于1的数,积可能变小;除以小于1的数,商可能变大
↔️ 还是这两个分数
上一节的第二个分子和分母就是除数。要改图就动那两个滑块。

总结

分数的乘法
ab × cd = a×cb×d
分子相乘、分母相乘
分数的除法
ab ÷ cd = ab × dc
把除数倒过来(取倒数)再相乘
🎯 核心要点
①乘法:分子×分子、分母×分母
②除法:倒过来再乘
③乘以小于1的数,积可能变小
④除以小于1的数,商可能变大
⑤计算后别忘记约分

例题与单元测试

例题 1
计算 2/3 × 3/4。(含约分)
1
分子相乘、分母相乘:(2×3)/(3×4) = 6/12。
2
6/12用最大公约数6约分得1/2。
12
乘法是分子×分子、分母×分母,算完要约分。
例题 2
计算 2/3 ÷ 1/4。
1
把除数倒过来(取倒数)变成乘法:2/3 × 4/1。
2
(2×4)/(3×1) = 8/3。
83
除法就是倒过来相乘(乘以倒数)。
单元测试
1/2 × 4/5 的值是多少?
58
25
410
47
25
1
(1×4)/(2×5) = 4/10。
2
4/10用最大公约数2约分得2/5。