seegongsik
小学五年级 (10-11岁)

小学数学 小数的乘法与除法

计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 长1.5 m、宽1.2 m的长方形，面积是1.5 × 1.2，所以小数乘法可以用面积来表示。 除数是小数的除法，先把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变成整数，再按整数除法来算。 第一幅图用长方形的长和宽、再加上数轴来表示两个数，第二幅图表示把彩带按同样的长度剪开。

小数的乘法

📐 用方格看小数乘法
①方格每一小格的长和宽都是0.1，面积是0.1 × 0.1 = 0.01
②长1.5、宽1.2的长方形里有15 × 12 = 180个小格，所以面积是180个0.01，也就是1.80
③所以两个一位小数相乘，积是两位小数。图里总是写到小数点后第二位，1.80和1.8是同一个数
④把宽调到小于1，数轴上的绿点（积）就会移到蓝点（第一个因数）的左边，因为一个数乘小于1的数，积比原来的数小
🔢 怎样读滑块上的数
滑块每次变化0.1，表示的都是小数。方格的一格是0.1，所以1.5就是15格的长度，1.2就是12格的长度。
1.5
1.2

小数的除法

✂️ 能剪几段？
①把2.4 m长的彩带每0.6 m剪一段，能剪4段，数一数图中的橙色段就知道2.4 ÷ 0.6 = 4
②把两个数的小数点都向右移动一位，变成24 ÷ 6，商还是4。把0.1 m看作一格，就是把24格每6格分一份
③不能整除时，会剩下绿色的一段。2.5 ÷ 0.6能剪4段，还剩0.1，所以2.5 ÷ 0.6 = 4 …… 0.1。按格数算是25 ÷ 6 = 4 …… 1，但剩下的1格是0.1，所以余数是0.1，不是1
④余数总是比除数小，否则还能再剪一段
2.4
0.6

总结

小数乘法的小数点
积的小数位数 = 两个因数的小数位数之和
0.3 × 0.4 = 0.12（1位 + 1位 = 2位）
除数是小数的除法
2.4 ÷ 0.6 = 24 ÷ 6 = 4
被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，商不变；余数的小数点要和被除数原来的小数点对齐
🎯 要点回顾
①小数乘法：按整数乘法计算，再按两个因数的小数位数之和点上小数点
②用0.01的小方格来数，就能看出为什么小数位数要相加
③除数是小数的除法：把两个数的小数点移动相同的位数，变成除数是整数的除法
④乘小于1的数，积变小；除以小于1的数，商变大
⑤余数比除数小，要按被除数原来的小数点来读

例题与单元测试

例题 1
计算0.3 × 0.4。
1
先不看小数点，按整数相乘：3 × 4 = 12。
2
两个因数都是一位小数，积有1 + 1 = 2位小数，所以是0.12。
▸ 0.12
用方格看，就是3 × 4 = 12个0.1 × 0.1 = 0.01的小格，合起来是0.12。
例题 2
计算2.4 ÷ 0.6。
1
把两个数的小数点都向右移动一位，变成24 ÷ 6。
2
24 ÷ 6 = 4，所以2.4 ÷ 0.6也等于4。
▸ 4
第二幅图一开始就是这道题：4段橙色正好铺满2.4。
单元测试
1.5 × 1.2的积是多少？
①1.7
②1.8
③18
④0.18
▸ ② 1.8
1
先不看小数点，算出15 × 12 = 180。
2
两个因数一共有1 + 1 = 2位小数，所以积是1.80，也就是1.8。
← 上一页
分数的乘法与除法
下一页 →
带分数的计算

最后更新