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小学五年级 (10-11岁)

小学数学 带分数的计算

像2又3/5这样由整数和真分数合成的数叫带分数，像13/5这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 有2张整披萨和3/5张披萨，按张数是2又3/5张；把每张切成5块，只按块数算就是13/5张，这是同一个量的两种写法。 带分数相加时，整数部分和整数部分相加，分数部分和分数部分相加，分数部分的和等于或大于1时，要向整数部分进1。 第一幅图用圆里的小块表示带分数，并把它化成假分数；第二幅图表示两个带分数相加的过程。

带分数与假分数

🍕 用披萨块看带分数
①第一幅图里橙色的圆是整张披萨，只涂了一部分绿色的圆是剩下的几块。一开始是2张整披萨和3/5张，也就是2又3/5
②每张切成5块，2张整披萨就是2 × 5 = 10块，再加上3块就是13块，所以2又3/5 = 13/5
③反过来，把13/5化成带分数时，13 ÷ 5 = 2 …… 3，商2是整数部分，余数3是分子
④把分子调到0，就只剩整张的披萨；改变分母，每张披萨切成的块数就会变
2
3
5

带分数的加法

💡 带分数加法
①整数部分和分数部分分别相加。一开始是2又3/5 + 1又4/5，整数部分2 + 1 = 3，分数部分3/5 + 4/5 = 7/5
②7/5比1大，化成1又2/5，把1进到整数部分，3 + 1 = 4，结果是4又2/5
③分母相同才能直接相加，所以图里的两个数总是用同一个分母；分母不同时，要先通分
④把两个数都化成假分数，13/5 + 9/5 = 22/5，结果也一样
1
4

总结

带分数化成假分数
a 又 b/c = a×c + bc
用整数 × 分母 + 分子作分子，分母不变
假分数化成带分数
135 = 2 又 35
分子 ÷ 分母，商是整数部分，余数是分子
带分数加法
整数部分相加，分数部分相加
分数部分的和等于或大于1时，向整数部分进1
🎯 要点回顾
①带分数：由整数和真分数合成的数
②假分数：分子比分母大或者和分母相等的分数
③带分数化成假分数：用整数 × 分母 + 分子作分子
④带分数加法：整数部分、分数部分分别相加
⑤分数部分的和满1，就向整数部分进1

例题与单元测试

例题 1
把带分数2又3/5化成假分数。
1
整数 × 分母 + 分子：2 × 5 + 3 = 13。
2
分母不变，还是5，所以是13/5。
▸ 135
第一幅图一开始就是这个数，圆下面写着2 × 5 + 3 = 13块。
例题 2
把假分数13/5化成带分数。
1
13 ÷ 5 = 2 …… 3。
2
商2是整数部分，余数3是分子，所以是2又3/5。
▸ 235
假分数化成带分数，用分子 ÷ 分母的商和余数。
单元测试
1又2/5 + 1又1/5 的值是多少？
①215
②235
③2310
④335
▸ ② 235
1
整数部分相加：1 + 1 = 2。
2
分数部分相加：2/5 + 1/5 = 3/5，比1小，不用进位，结果是2又3/5。
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