长方体的表面积和体积
Rectangular Solid: Surface Area & Volume
长方体是由六个长方形围成的盒子形状的立体。
它有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面形状和大小都相同。
把盒子剪开铺平就是展开图，把六个面的面积全部相加就是表面积，用长乘宽乘高可以求出体积。
在这个页面，你可以改变长、宽、高，看看长方体的立体样子和展开图怎样变化。
什么是长方体？
📦 盒子形状的立体图形
①由6个长方形围成的图形
②对面的面形状和大小相同
③8个顶点、12条棱、6个面！
seegongsik.com
展示长方体的3D形态和尺寸通过展开图理解
📋 展开盒子→6个长方形
①把盒子剪开铺平就是展开图
②同色的面相对(形状大小相同)
③把所有面的面积相加=表面积！
seegongsik.com
展示长方体的展开图总结
表面积
表面积 = 2 × (长×高 + 高×宽 + 长×宽)
3对长方形面积之和
当前长方体
表面积=52，体积=24
4×3×2的长方体
🎯 核心要点
①长方体：由6个长方形构成的立体
②表面积：6面面积之和
③体积：长×宽×高
④正方体是所有棱相等的特殊长方体
⑤单位：面积cm²，体积cm³
例题与单元测试
例题 1
求长3cm、宽2cm、高4cm的长方体的体积。
23 × 2 × 4 = 24，所以体积是24cm³。
▸ 24cm³
体积的单位是cm³(立方厘米)。
例题 2
求长3cm、宽2cm、高4cm的长方体的表面积。
1表面积 = 2 × (长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
22 × (3×2 + 2×4 + 3×4) = 2 × (6 + 8 + 12) = 2 × 26 = 52cm²。
▸ 52cm²
表面积是6个面(3对)的面积之和，单位是cm²。
单元测试
棱长2cm的正方体的体积是？
▸ ② 8cm³