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小学五年级 (10-11岁)

小学数学 平均数与可能性

平均数是把几个数量移多补少、变得同样多以后每一份的大小，它代表一组数据的整体水平。 把所有数据加起来再除以数据的个数，就能求出平均数；反过来，平均数乘数据的个数，就得到总数。 即使各班人数不同，求出平均数，也能比较哪个班读的书更多。 改变每天的数值，条形图上的平均线会上下移动；下面的图展示了把高的条移一部分给低的条、直到一样高的过程。

什么是平均数

⚖️ 移多补少得平均
①滑块一开始从星期一到星期五是8、4、6、10、7，总数是35
②把35平均分到5天，每天是7，这个7就是平均数
③有的条高出平均线，有的低于平均线
④高出平均数的部分和不足的部分加起来正好一样多
8
4
6
10
7

平均数就是移多补少

💡 从高处移到低处
①从高于平均数的条中取出多出来的部分
②把取出的部分补给低于平均数的条
③这样五个条一样高，这个高度就是平均数
④图中 ↓ 表示要移出的条，↑ 表示要补上的条

总结

求平均数
平均数 = 总数个数
把数据加起来，再除以个数
求总数
总数 = 平均数 × 个数
知道平均数和个数，就能求出总数
🎯 总结
①平均数 = 总数 ÷ 个数
②平均数代表一组数据的整体水平
③高出平均数的部分和不足的部分一样多
④平均数相同，数据的分布也可能不同
⑤事件发生的可能性可以用“不可能”“可能性小”“可能性一样”“可能性大”“一定”等词语来描述

例题与单元测试

例题 1
5名学生的书分别有8、6、10、9、7本，平均每人有几本？
1
先求总数：8 + 6 + 10 + 9 + 7 = 40。
2
有5名学生，40 ÷ 5 = 8（本）。
▸ 8本
有人多于8本，有人少于8本，移多补少后每人是8本。
例题 2
4个数据的平均数是6，它们的总数是多少？
1
总数 = 平均数 × 个数。
2
6 × 4 = 24，总数是24。
▸ 24
平均数是平均分后的每一份，合起来就是总数。
单元测试
5、6、8、9、7的平均数是多少？
①6
②7
③8
④35
▸ ② 7
1
先求总数：5 + 6 + 8 + 9 + 7 = 35。
2
一共5个数，35 ÷ 5 = 7。
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