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小学五年级 (10-11岁)

小学数学 平均数与可能性

平均数把参差不齐的资料匀开,用一个数代表整体。 把所有数值相加再除以个数就能求出,反过来用平均乘个数又能还原总和。 像身高或考试分数这样高低不一的资料,用一个平均数就更好比较。 拖动各天的滑块,柱子会被抹平,平均线也会跟着上下移动。

什么是平均数?

⚖️ 均匀分配就是平均!
①下面滑块是周一到周五五个值。首屏是 8, 4, 6, 10, 7,和35,平均7
②把五个值均分,每天多少就是平均
③可能性用语(一定、较高、一半、较低、不可能)这里没有图,只在总结里用文字
8
4
6
10
7

平均数 = 均匀分配

💡 平均数的含义
①从高的移到低的,大家高度就相同
②那个高度就是平均。上一节的星期滑块也驱动这张图
③可能性五级是一定、较高、一半、较低、不可能。本页中心是平均

总结

求平均数
平均 = 资料的和资料的个数
所有值相加除以个数
求合计
合计 = 平均 × 个数
已知平均数可反推合计
🎯 核心要点
①平均 = 合计 ÷ 个数
②平均数是代表值
③大于和小于平均的值混在一起
④平均相同分布也可能不同
⑤可能性:用语言表达发生程度(肯定、各半、不可能)

例题与单元测试

例题 1
5名学生的书数是8, 6, 10, 9, 7本。平均是几本?
1
平均 = 资料的和 ÷ 资料的个数。先求和:8+6+10+9+7 = 40。
2
个数是5,所以 40 ÷ 5 = 8本。
8本
平均是把资料整体均匀分配的值(代表值)。
例题 2
某资料的平均是6,个数是4个。资料的和是多少?
1
合计 = 平均 × 个数。
2
6 × 4 = 24,所以和是24。
24
知道平均就能用 合计 = 平均 × 个数 反推。
单元测试
5, 6, 8, 9, 7 的平均是多少?
6
7
8
35
② 7
1
求和:5+6+8+9+7 = 35。
2
35 ÷ 5 = 7,所以平均是7。