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小学五年级 (10-11岁)

小学数学 规则与对应

规则与对应研究的是一个量确定后另一个量也随之唯一确定的关系。 一支铅笔500元,三支就是1500元,支数增加,价格也按规律增加。 从对应表看○每增加1时△增加多少,就能把规律写成 △ = ○ × □ 这样的式子,把点画在坐标上会连成一条直线。 改乘数和加数,表和图会出来;改一支的价钱,不同数量对应的价格也会出来。

两量之间的关系

🔗 一个变化另一个也变
①一支铅笔500元,3支就是1500元
②一个量确定另一个量也确定
③这种关系叫“对应”

制作对应表

3
1
💡 把规律写成式!
①从对应表找规律
②○增加1时△增加多少
③加数为2则 △=○×乘数+2。例: ○=3, 乘数=4, 加数=2 则 △=14。下面例题只问加数为0的 △=○×500

生活中的对应

💡 500元滑块在看什么
①单价滑块按个数显示总价。加数是0,所以 △=○×单价
②和上一节的乘数、加数不同,这一节只改生活里的单价
③首屏500元则3支是1500元
500元

总结

对应关系
○ → △ (○确定则△也确定)
每个输入对应一个输出
寻找规律
△ = ○ × (乘) + (加)
分析对应表的差值写出规律式
用图表示
把对应表的点画在坐标上能看出规律
一条直线就是等差(均匀增加)规律
🎯 核心要点
①对应:一个量确定另一个量也确定
②对应表让规律可见
③用式可求任意值
④生活中价格、距离、时间都是对应关系
⑤图与表一起用更易理解

例题与单元测试

例题 1
一支铅笔500元。买3支多少钱?
1
铅笔数(○)确定,价格(△)也确定,这是对应关系。
2
价格 = 支数 × 500,所以 3 × 500 = 1500元。
1500元
一个量确定另一个量也唯一确定,就是对应。
例题 2
一支铅笔500元时,设支数为○、价格为△,把对应规律写成式子。
1
○每增加1,△就增加500。
2
所以规律写成式子是 △ = ○ × 500。
△ = ○ × 500
看○增加1时△增加多少,就能把规律写成式子。
单元测试
在规律 △ = ○ × 500 中,○ = 5 时 △ 的值是?
505
2500
5500
100
② 2500
1
把 ○ = 5 代入 △ = ○ × 500。
2
5 × 500 = 2500。