seegongsik
我的单词本
小学五年级 (10-11岁)

小学数学 多边形的面积

多边形的面积可以转化成我们已经会算的长方形来求。 平行四边形把一侧的三角形剪下移过去就变成长方形,所以面积是底乘高;两块一样的三角形拼成平行四边形,所以三角形是底乘高再除以2;梯形能分成两个三角形来思考。 改底和高,图形被剪开再拼上、面积被定下来的过程就会出来。

求面积的核心思路

✂️ 剪开拼合就是长方形!
①多边形都可变成长方形来求面积。剪切拼贴的图在下一节,可以改底和高
②平行四边形:剪下三角形拼到旁边 → 底×高
③三角形:两个相同的拼成平行四边形,所以÷2
④梯形把上底a、下底b分成两个三角形,就是 (a+b)×高÷2。上底4、下底6、高4则 (4+6)×4÷2=20

平行四边形的面积

8
5

三角形的面积

↔️ 还是这条底和高
上一节的底边和高滑块也驱动这个三角形。
💡 三角形 = 长方形的一半
①两个相同三角形拼成平行四边形
②所以要÷2
③找出底和高是关键!

总结

平行四边形面积
面积 = 底 × 高
把三角形剪下拼成长方形
三角形面积
面积 = 底 × 高2
长方形的一半 = 三角形
梯形面积
面积 = (上底 + 下底) × 高2
分成两个三角形思考
🎯 核心要点
①长方形面积=长×宽(基本!)
②平行四边形=底×高
③三角形=底×高÷2
④梯形=(上底+下底)×高÷2
⑤高总是垂直于底的距离

例题与单元测试

例题 1
求底8cm、高5cm的平行四边形的面积。
1
平行四边形面积 = 底 × 高。
2
8 × 5 = 40,所以面积是40cm²。
40cm²
平行四边形可剪三角形拼成长方形,所以是底 × 高。
例题 2
求底8cm、高5cm的三角形的面积。
1
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2。
2
8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20,所以面积是20cm²。
20cm²
三角形是平行四边形的一半,所以÷2。
单元测试
上底4cm、下底6cm、高4cm的梯形面积是?
20cm²
40cm²
24cm²
10cm²
① 20cm²
1
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
2
(4 + 6) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20cm²。