seegongsik
我的单词本
小学五年级 (10-11岁)

全等与对称

Congruence & Symmetry

全等是指形状和大小完全相同、经过平移旋转或翻转就能完全重合的两个图形。 把纸对折再剪开,两边会一模一样,这条折痕就是对称轴,这样的图形叫线对称图形。 在这个页面,你可以移动和旋转三角形来验证全等,再拖动对称轴,观察图形像照镜子一样被反射。

什么是全等?
🧩 完全重合的两个图形
①形状和大小相同的图形叫全等
②通过平移、旋转、翻转能重合就是全等
③对应的边长和角度都相等!
50
30°
什么是线对称?
🪞 像镜子一样!
①把纸对折剪出的形状就是线对称
②折线就是"对称轴"
③对称轴上等距处有对应点!
50%
总结
全等条件
全等 ≡ : 对应边长、对应角度都相等
通过平移、翻转、旋转能重合即全等
线对称的性质
对称轴到对应点的距离相等
沿对称轴折叠完全重合
🎯 核心要点
①全等:形状和大小完全相同
②对称:以对称轴反转可重合
③全等则对应边角相等
④线对称图形有≥1条对称轴
⑤圆有无数对称轴!
例题与单元测试
例题 1
两个图形全等时,一个图形的一条边是5cm,另一个图形对应的边是几cm?
1
全等的两个图形对应边的长度都相等。
2
一个图形的边是5cm,所以对应边也是5cm。
5cm
全等则对应边长和对应角度都相等。
例题 2
线对称图形中,一个点离对称轴3cm。对应的点离对称轴几cm?
1
线对称中对应的两点到对称轴距离相等。
2
一个点离3cm,所以对应点也离3cm。
3cm
沿对称轴折叠,对应点完全重合。
单元测试
有无数条(无限)对称轴的图形是?
等边三角形
长方形
正方形
③ 圆
1
对称轴是折叠图形时完全重合的直线。
2
圆中经过圆心的每条直线都是对称轴,所以有无数条。