小学数学 全等与对称
全等是指形状和大小完全相同、经过平移旋转或翻转就能完全重合的两个图形。
把纸对折再剪开，两边会一模一样，这条折痕就是对称轴，这样的图形叫线对称图形。
对应点离对称轴一样远，并且彼此对着，这才是关键。
移动并旋转三角形就能看出是否全等，拖动对称轴，图形会像照镜子一样被反射。
什么是全等？
🧩 完全重合的两个图形
①形状和大小相同的图形叫全等
②通过平移、旋转、翻转能重合就是全等
③对应的边长和角度都相等。边AB对应边DE时，这两段长度也相等
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移动和旋转三角形来确认全等什么是线对称？
🪞 像镜子一样！
①把纸对折剪出的形状就是线对称
②折线就是对称轴
③本页只讲线对称。绕一点转180°重合的点对称这里不看
④圆沿任意直径对折都重合，对称轴无穷多
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以对称轴为准图形被反射总结
全等条件
全等 ≡ : 对应边长、对应角度都相等
通过平移、翻转、旋转能重合即全等
线对称的性质
对称轴到对应点的距离相等
沿对称轴折叠完全重合
🎯 核心要点
①全等：形状和大小完全相同
②对称：以对称轴反转可重合
③全等则对应边角相等
④线对称图形有≥1条对称轴
⑤圆有无数对称轴！
例题与单元测试
例题 1
两个图形全等时，一个图形的一条边是5cm，另一个图形对应的边是几cm？
▸ 5cm
全等则对应边长和对应角度都相等。
例题 2
线对称图形中，一个点离对称轴3cm。对应的点离对称轴几cm？
▸ 3cm
沿对称轴折叠，对应点完全重合。
单元测试
有无数条(无限)对称轴的图形是？
▸ ③ 圆