全等与对称
Congruence & Symmetry
全等是指形状和大小完全相同、经过平移旋转或翻转就能完全重合的两个图形。
把纸对折再剪开,两边会一模一样,这条折痕就是对称轴,这样的图形叫线对称图形。
在这个页面,你可以移动和旋转三角形来验证全等,再拖动对称轴,观察图形像照镜子一样被反射。
什么是全等?
🧩 完全重合的两个图形
①形状和大小相同的图形叫全等
②通过平移、旋转、翻转能重合就是全等
③对应的边长和角度都相等!
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移动和旋转三角形来确认全等什么是线对称?
🪞 像镜子一样!
①把纸对折剪出的形状就是线对称
②折线就是"对称轴"
③对称轴上等距处有对应点!
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以对称轴为准图形被反射总结
全等条件
全等 ≡ : 对应边长、对应角度都相等
通过平移、翻转、旋转能重合即全等
线对称的性质
对称轴到对应点的距离相等
沿对称轴折叠完全重合
🎯 核心要点
①全等:形状和大小完全相同
②对称:以对称轴反转可重合
③全等则对应边角相等
④线对称图形有≥1条对称轴
⑤圆有无数对称轴!
例题与单元测试
例题 1
两个图形全等时,一个图形的一条边是5cm,另一个图形对应的边是几cm?
▸ 5cm
全等则对应边长和对应角度都相等。
例题 2
线对称图形中,一个点离对称轴3cm。对应的点离对称轴几cm?
▸ 3cm
沿对称轴折叠,对应点完全重合。
单元测试
有无数条(无限)对称轴的图形是?
▸ ③ 圆