五年级数学›数与运算

约数与倍数

Divisors & Multiples

什么是约数？
🍰 约数是"能整除的数"
①蛋糕能均匀分给12人，12就是那个数的倍数
②反过来，能整除12的数(1,2,3,4,6,12)是约数
③约数总是包含1和自身！
公约数与最大公约数
12
18
🔍 公约数与最大公约数
①两个数的约数中相同的就是公约数
②公约数中最大的就是最大公约数(GCD)
③中间重叠部分的数就是公约数！
公倍数与最小公倍数
🎯 公倍数与最小公倍数
①两个数的倍数中相同的就是公倍数
②公倍数中最小的就是最小公倍数(LCM)
③数轴上首次相遇的点就是最小公倍数！
总结
约数与倍数的关系
A是B的约数 ⇔ B是A的倍数
A × n = B 时，A是B的约数，B是A的倍数
GCD与LCM的关系
A × B = GCD(A,B) × LCM(A,B)
两数之积 = 最大公约数 × 最小公倍数
🎯 核心要点
①约数：能整除的数
②倍数：用其相乘得到的数
③最大公约数(GCD)：公约数中最大
④最小公倍数(LCM)：公倍数中最小
⑤两数之积 = GCD × LCM