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小学四年级 (9-10岁)

小学数学 三角形的分类

三角形由三条边和三个角组成。 按边分，有三条边都相等的等边三角形、两条边相等的等腰三角形，以及三条边都不相等的三角形。 按角分，有三个角都是锐角的锐角三角形、有一个角是直角的直角三角形、有一个角是钝角的钝角三角形；任何三角形的内角和都是180°。 用按钮换一种三角形，每个顶点都会标出角的度数，可以验证三个角加起来是不是180°。

三角形的两种分类方法

🔺 三角形的两种分类方法
①按边分：等边三角形、等腰三角形和三边都不相等的三角形
②按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
③一个三角形可以同时属于两种分法中的各一类，比如有一个直角、两条边相等的等腰直角三角形
④任何三角形三个角加起来都是180°

比较三角形

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按边分类

📏 边和角的关系
①等边三角形三条边相等，三个角也都是60°
②等腰三角形两条相等的边下面的两个底角相等，图中两个底角都是70°
③三条边都不相等时，三个角也都不相等
④锐角三角形的三个角都必须是锐角，只有一个锐角不行
⑤一个三角形里，直角或钝角最多只有一个

总结

等边三角形
三边相等，每个角 = 60°
每个角都是60°，所以也是锐角三角形
直角三角形
一个角 = 90°
夹直角的两条边互相垂直
三角形的内角和
三个角的和 = 180°
无论形状和大小，都是180°
🎯 总结
①按边分：等边三角形（三边相等）、等腰三角形（两边相等）、三边都不相等的三角形
②按角分：锐角三角形（三个锐角）、直角三角形（一个直角）、钝角三角形（一个钝角）
③三角形的内角和总是180°
④等边三角形是特殊的等腰三角形
⑤直角三角形中，直角所对的边最长

例题与单元测试

例题 1
三条边都相等的三角形叫什么？每个角是多少度？
1
三条边相等的三角形是等边三角形，三个角也相等。
2
把内角和180°平均分成三份，180° ÷ 3 = 60°。
▸ 等边三角形，每个角60°
等边三角形每个角都是60°，所以也是锐角三角形。
例题 2
两条边相等的三角形叫什么？
1
按边的长短给三角形分类。
2
两条边相等的三角形是等腰三角形。
▸ 等腰三角形
等边三角形也有两条边相等，是特殊的等腰三角形。
单元测试
有一个角是90°的三角形叫什么？
①锐角三角形
②直角三角形
③钝角三角形
④等边三角形
▸ ② 直角三角形
1
按角的大小给三角形分类。
2
有一个角是直角（90°）的三角形是直角三角形。
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角度
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四边形的分类

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