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小学四年级 (9-10岁)

小学数学 四边形的分类

四边形是由四条线段围成的图形。 本子、窗户、风筝、台阶的侧面，身边能找到各种各样的四边形。 根据有几组对边平行、边的长短和角的大小，四边形可以分为梯形、平行四边形、菱形、长方形和正方形，条件越多，就越特殊。 用按钮换一种四边形，图上会标出它的条件；下面的图可以看到这些四边形之间的包含关系。

各种各样的四边形

🔷 按平行和边长来分
①只有一组对边平行的四边形叫梯形
②两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
③四条边都相等的是菱形，四个角都是直角的是长方形
④既是菱形又是长方形的四边形是正方形

比较四边形

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四边形之间的关系

🪆 四边形之间的关系
①长方形和菱形的两组对边都平行，都是特殊的平行四边形
②正方形四个角都是直角，四条边都相等，既是长方形又是菱形
③梯形只有一组对边平行，和平行四边形是不同的两类
④图中最外面一层，是包括它们所有的四边形

总结

正方形
四边相等 + 四角=90°
既是长方形又是菱形，是条件最多的四边形
长方形
四个角 = 90°
对边也分别相等
平行四边形
两组对边分别平行
对边相等，对角也相等
🎯 总结
①梯形：只有一组对边平行的四边形
②平行四边形：两组对边分别平行的四边形
③菱形：四条边都相等的四边形
④长方形：四个角都是直角的四边形
⑤正方形：四条边相等、四个角都是直角，它既是平行四边形，也是菱形和长方形

例题与单元测试

例题 1
四条边都相等、四个角都是直角的四边形叫什么？
1
四条边相等，符合菱形的条件；四个角都是直角，符合长方形的条件。
2
既是菱形又是长方形的四边形是正方形。
▸ 正方形
正方形同时具有平行四边形、菱形和长方形的条件。
例题 2
只有一组对边平行的四边形叫什么？
1
数一数有几组对边平行。
2
只有一组对边平行，是梯形；两组对边都平行的是平行四边形。
▸ 梯形
一组对边平行是梯形，两组对边平行是平行四边形。
单元测试
四个角都是直角、对边相等的四边形，最准确的名称是什么？
①菱形
②长方形
③梯形
④平行四边形
▸ ② 长方形
1
找四个角都是直角的四边形。
2
它是长方形。长方形也是平行四边形，但最准确的名称是长方形。
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