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小学四年级 (9-10岁)

小学数学 三位数乘法

三位数乘两位数时，可以把数按数位拆开，分别相乘，再把结果加起来。 算234 × 16，把234拆成200、30和4，把16拆成10和6，就变成六个小乘法，每个都是乘法口诀再添上0。 竖式就是把这个过程写得简短些：分别求出234 × 6和234 × 10，再把相同数位对齐相加。 改变两个数，面积图里每个小长方形都会写出部分积，竖式的两行和得数也跟着变化。

大数乘法怎么算

🏗️ 拆开来乘更容易
①234 = 200 + 30 + 4，16 = 10 + 6
②拆成200 × 10、30 × 6这样的小乘法，每个都很好算
③把小乘法的结果全部加起来，234 × 16 = 3744

用面积图看

234
16
💡 怎样看面积图
①横边把较大的数拆成百、十、个，竖边把乘数拆成十、个
②每个小长方形的面积，就是这两部分的积，叫部分积
③部分积全部加起来，就是整个大长方形的面积，也就是两个数的积
④图的下面写着部分积相加的算式和得数

用竖式计算

📝 竖式的计算顺序
①先用乘数个位上的数去乘较大的数
②下一行写乘数十位上的数去乘的结果，因为乘的是几十，末尾要有0
③两行对齐数位相加，就是得数
④234 × 16，就是1404加2340，得3744

总结

拆开来乘
234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6
把乘数拆成几十和几，分别相乘再相加
面积图
(200 + 30 + 4) × (10 + 6) = 六个部分积的和
用长方形的面积表示乘法
竖式
（个位乘得的积）+（十位乘得的积）= 得数
数位对齐，再相加
🎯 总结
①大数乘法可以按数位拆开，分别相乘再相加
②面积图里每个小格就是一个部分积
③竖式是把个位乘得的一行和十位乘得的一行相加
④十位乘得的那一行要向左移一位对齐
⑤先估一估积的大小，更容易发现错误

例题与单元测试

例题 1
把乘数拆开，计算234 × 16。
1
把16拆成10和6：234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6。
2
234 × 10 = 2340，234 × 6 = 1404，2340 + 1404 = 3744。
▸ 3744
把234看作约200，16看作约20，积约是4000，所以3744的大小是合适的。
例题 2
用面积图计算23 × 14。
1
把23拆成20和3，14拆成10和4，得到四个部分积。
2
20 × 10 + 20 × 4 + 3 × 10 + 3 × 4 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322。
▸ 322
两个数都拆开时，部分积的个数等于两个数拆成的份数相乘。
单元测试
123 × 3的积是多少？
①339
②369
③366
④393
▸ ② 369
1
把123拆成100、20、3：100 × 3 + 20 × 3 + 3 × 3。
2
300 + 60 + 9 = 369。
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