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小学四年级 (9-10岁)

小学数学 混合运算

加、减、乘、除混在一起的算式，要按规定的顺序计算。 有括号的先算括号里面的，再算乘除，最后算加减；同一级运算按从左往右的顺序计算。 大家都按同样的顺序计算，所以同一个算式不管谁来算，结果都只有一个。 改变三个数，可以看到从左往右计算的结果、先算乘法的结果和加了括号的结果相差多少。

为什么要讲运算顺序

⚠️ 同一个算式，结果不同？
①5 + 3 × 4从左往右算，得8 × 4 = 32
②先算乘法，得5 + 12 = 17
③规定先算乘除，所以正确结果是17
④3 × 4表示3个4合在一起，要先算出来，再和5相加

先乘除后加减

5
3
4

带括号的算式

🔑 括号最先算
①括号里面的要比其他运算都先算
②(5 + 3) × 4先算括号里的5 + 3 = 8，再算8 × 4 = 32
③加了括号，就能让加法比乘法先算
④乘除是同一级，加减是同一级，同一级运算从左往右算：12 ÷ 6 × 2 = 2 × 2 = 4
⑤除法和减法混合时也一样：12 − 6 ÷ 2 = 12 − 3 = 9

总结

运算顺序
① 括号 → ② ×、÷ → ③ +、−
先算括号里的，再算乘除，最后算加减
同级运算
乘除同级，加减同级，从左往右
同一级运算按从左往右的顺序计算
括号的作用
(5 + 3) × 4 = 32 ≠ 5 + 3 × 4 = 17
加了括号，运算顺序和结果都会改变
🎯 总结
①先算括号里面的
②乘除要在加减之前算
③同一级运算从左往右算
④想先算的部分可以用括号括起来
⑤用计算器时，也要按这个顺序来按键

例题与单元测试

例题 1
计算5 + 3 × 4。
1
先算乘法：3 × 4 = 12。
2
再算加法：5 + 12 = 17。
▸ 17
如果从左往右算会得32，是错的。
例题 2
计算(5 + 3) × 4。结果和例题1一样吗？
1
先算括号里面的：5 + 3 = 8。
2
再算乘法：8 × 4 = 32，和例题1的17不同。
▸ 32
数和符号都一样，有了括号，运算顺序变了，结果也就变了。
单元测试
12 − 6 ÷ 2的结果是多少？
①3
②9
③6
④12
▸ ② 9
1
先算除法：6 ÷ 2 = 3。
2
再算减法：12 − 3 = 9。
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