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小学四年级 (9-10岁)

小学数学 平面图形的移动

平面图形的运动有平移、翻折和旋转三种。 平移只改变图形的位置，不改变方向；翻折像照镜子一样，把左右或上下对调；旋转是让图形绕着一个点转动一定的角度。 在地砖和包装纸的花纹里，同一个图形不断重复，能找到这三种运动。 把三角形平移几格，再把L形图形翻折或旋转，不管怎样运动，图形的形状和大小都不变。

平移

➡️ 平移
①平移后，图形的形状、大小和方向都不变
②原图形和平移后图形的对应顶点之间，相隔的格数都一样
③平移了几格，要分别数向右和向下的格数
3
2

翻折和旋转

90°
🔄 翻折和旋转
①左右翻折后，左边和右边对调，上下不变
②上下翻折后，上边和下边对调，左右不变
③旋转时旋转中心不动，整个图形转过一定的角度
④顺时针每次旋转90°，转4次就回到原来的样子

总结

平移
形状和方向不变，只改变位置
用向哪个方向平移了几格来描述
翻折（轴对称）
左右或上下对调
沿同一条线翻折两次，就回到原来的样子
旋转
绕旋转中心转过一定的角度
常见的是旋转90°、180°、270°，旋转360°和原来一样
🎯 总结
①图形的运动有平移、翻折和旋转
②不管怎样运动，图形的形状和大小都不变
③平移看方向和距离，翻折看对称轴，旋转看方向和角度
④沿同一条线翻折两次或旋转360°，图形回到原来的样子
⑤地砖和花纹就是把同一个图形平移、翻折或旋转后重复排列的

例题与单元测试

例题 1
把三角形向右平移3格，它的形状和大小会怎样？
1
平移只改变图形的位置。
2
形状和大小都不变，只是到了向右3格的位置。
▸ 形状和大小不变，只有位置变了
平移、翻折、旋转都不会改变图形的形状和大小。
例题 2
像照镜子一样，把图形左右对调的运动是什么？
1
镜子里的像，左边和右边是反过来的。
2
把图形左右翻折，左边和右边就对调了。
▸ 翻折（轴对称）
左右翻折对调左右，上下翻折对调上下。
单元测试
把图形绕一个点旋转360°，会怎样？
①大小变成2倍
②和原来一样
③左右对调
④图形消失
▸ ② 和原来一样
1
360°正好是转一整圈。
2
转一整圈后，图形回到原来的位置和方向。
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