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小学三年级 (8-9岁)

小学数学 平均分

平均分就是把东西公平地分给几个人，看每人能分到几个。 把15个苹果平均分给4个人，每人分3个，还剩3个，剩下的数叫作余数。 余数总比除数小；用除数 × 商 + 余数算一算，如果得到被除数，就说明分对了。 在下面的盘子图里改变苹果数和人数，就能看到每人分到的个数和余数怎样变化。

公平地分

🍎 15个苹果分给4人
①一人一个轮流分，每分一轮就分出4个苹果
②分了3轮，分出12个，还剩3个，3个不够再给每人各分一个
③所以每人分3个，余数是3，算式写成 15 ÷ 4 = 3……3

分到盘子里

15
4
💡 余数为什么比除数小
①如果剩下的苹果和人数一样多或更多，就还能再给每人分一个，说明还没分完
②所以余数总比除数小。分给4个人时，余数只能是0、1、2、3中的一个
③把苹果改成16个，每人分4个，没有剩余。余数是0时，就说正好分完

用乘法验算

🔍 用乘法倒推回去
①4个盘子，每个盘子3个苹果，一共 4 × 3 = 12 个
②再加上剩下的3个，12 + 3 = 15，和原来的苹果数一样
③除数 × 商 + 余数等于被除数，就说明分对了；如果得数不一样，就要重新求商或余数

总结

除法的意义
总数 ÷ 人数 = 每人分得的数
平均分时，用来求每人分到几个
有余数的除法
15 ÷ 4 = 3……3
商是3，余数是3，余数3比除数4小
验算算式
除数 × 商 + 余数 = 被除数
像 4 × 3 + 3 = 15 这样回到原来的数，就说明分对了
🎯 总结
①除法就是把总数平均分，求每份是多少
②平均分后剩下的数是余数，余数总比除数小
③余数是0时，就是正好分完
④看除数 × 商 + 余数是否等于被除数，就能检查算得对不对
⑤把糖分装到袋子里、分组的时候，也用同样的计算

例题与单元测试

例题 1
把15个苹果平均分给4个人，每人分几个？还剩几个？
1
数一数15里能拿出几个4：4、8、12，是3次；再拿一次就是16，比15多了。
2
4 × 3 = 12，15 − 12 = 3，还剩3个。
▸ 每人3个，余3个
剩下的3个不够4个人每人再分一个，所以是余数。
例题 2
验算 15 ÷ 4 = 3……3 对不对。
1
验算算式是：除数 × 商 + 余数 = 被除数。
2
4 × 3 + 3 = 12 + 3 = 15，和被除数15相等。
▸ 4 × 3 + 3 = 15，算对了
如果验算对不上，就说明商或余数有一个求错了。
单元测试
20 ÷ 6 的商和余数，正确的是哪一组？
①商3，余数1
②商3，余数2
③商4，余数0
④商2，余数8
▸ ② 商3，余数2
1
6 × 3 = 18，6 × 4 = 24 比20大，所以商是3。
2
20 − 18 = 2 是余数，2比6小，所以 20 ÷ 6 = 3……2。
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平面图形

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