seegongsik
小学三年级 (8-9岁)

小学数学 圆的基础

圆是由到一个中心点距离都相等的点组成的圆形。 硬币、时钟、比萨这些圆圆的东西，在我们身边随处可见。 正中间的点叫圆心，从圆心到边缘的距离叫半径，横穿并经过圆心的最长线段叫直径，直径永远是半径的两倍。 拖动滑块，圆就会变大；圆规图里，针和铅笔之间的开口就是半径。

什么是圆？

🎯 圆圆的东西都是圆吗？
①硬币、钟面、比萨饼这些圆圆的东西，都是圆形的
②圆上的每一个点到中间那个点（圆心）的距离都相等
③压扁的圆不是圆，因为它边上的点到中心的距离不一样

圆的各部分

8
💡 圆的三个部分
①圆心（O）是圆中间的那个点
②半径（r）是从圆心到圆上任意一点的距离，往哪个方向量都一样长
③直径（d）是通过圆心、两端都在圆上的线段
④不通过圆心、两端在圆上的线段都比直径短，所以直径是圆内最长的线段
⑤图的下方同时写着半径和直径的长度

用圆规画圆

📐 圆规的用法
①圆规针尖扎下的地方就是圆心
②针尖和笔尖之间的距离就是半径
③保持两脚距离不变，旋转一周就画出一个圆
④张得大，画出的圆大；张得小，画出的圆小

整理

直径和半径的关系
直径 = 半径 × 2 → d = 2r
在同一个圆里，直径总是半径的2倍
半径和直径的关系
半径 = 直径 ÷ 2 → r = d2
直径的一半就是半径
圆的性质
圆心到圆上所有点的距离都相等(= 半径)
这是圆之所以是圆的最重要的性质
🎯 记一记
①圆心是圆中间的点
②半径是圆心到圆上的距离，处处相等
③直径是半径的2倍，是圆内最长的线段
④圆规两脚间的距离就是半径
⑤圆心和半径都相同，就是同一个圆

例题与练一练

例题 1
半径是5 cm的圆，直径是多少厘米？
1
直径是半径的2倍(d = 2r)。
2
5 × 2 = 10，所以直径是10 cm。
▸ 10 cm
在同一个圆里，直径总是半径的2倍。
例题 2
直径是14 cm的圆，半径是多少厘米？
1
半径是直径的一半（r = 直径 ÷ 2）。
2
14 ÷ 2 = 7，所以半径是7 cm。
▸ 7 cm
半径等于直径除以2。
练一练
把圆规两脚张开6 cm画一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
①3 cm
②6 cm
③12 cm
④36 cm
▸ ③ 12 cm
1
圆规两脚间的距离就是半径，所以半径是6 cm。
2
直径 = 半径 × 2 = 6 × 2 = 12 cm。
← 上一页
平面图形
下一页 →
长度和时间

最后更新