고등학교 2~3학년 (16-18세)

물리학II 빛의 간섭과 회절

Interference & Diffraction

두 파동이 겹치면 어떤 곳에서는 서로 키워 밝아지고 어떤 곳에서는 서로 지워 어두워져서, 밝고 어두운 줄무늬가 번갈아 생겨요. 이것이 간섭이에요. 영의 이중 슬릿 실험에서는 두 슬릿에서 온 빛의 경로차가 파장의 정수배인 곳이 밝고, 반파장의 홀수배인 곳이 어두워요. 밝은 무늬 사이의 간격은 Δy = λL/d 라서 파장이 길수록, 슬릿 간격이 좁을수록 넓어지고, 슬릿 하나를 지난 빛도 회절해 퍼지면서 무늬를 만들어요. 그림에서 슬릿 간격과 파장을 바꾸면 스크린의 줄무늬 간격이, 슬릿 폭을 바꾸면 가운데 밝은 무늬의 너비가 달라져요.

간섭이란 무엇인가

💡 두 파동이 만나면

①호수에 돌 두 개를 동시에 던지면 두 물결이 겹치는 곳이 생긴다

②어떤 곳에서는 마루와 마루가 만나 물결이 커지고(보강 간섭), 어떤 곳에서는 마루와 골이 만나 잔잔해진다(상쇄 간섭)

③빛도 파동이므로 두 빛이 겹치면 밝은 줄무늬와 어두운 줄무늬가 번갈아 나타난다

④이 간섭 무늬는 빛이 파동이라는 강력한 증거다

⑤간섭과 회절은 빛의 파동성의 증거이고, 광전 효과는 입자성의 증거다

영의 이중 슬릿 실험

슬릿 간격 d (상대값)3

파장 λ (상대값)5

보강 간섭 조건

d sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …)

경로차가 파장의 정수배이면 보강되어 밝은 무늬가 생긴다

상쇄 간섭 조건

d sin θ = (m + 12)λ

경로차가 반파장의 홀수배이면 상쇄되어 어두운 무늬가 생긴다

📐 경로차가 무늬를 정한다

①두 슬릿에서 출발한 빛이 스크린의 한 점에 도착한다

②두 빛이 지나온 거리의 차이가 경로차다

③경로차가 mλ 이면 마루와 마루가 만나 밝아지고, 가운데 m = 0 에서 위아래로 m = 1, 2, … 의 밝은 무늬가 늘어선다

④경로차가 (m + ½)λ 이면 마루와 골이 만나 어두워진다

⑤스크린이 멀리 있을 때 경로차는 d sin θ 와 같으므로 보강 조건은 d sin θ = mλ 가 된다

무늬 간격을 바꾸는 것

밝은 무늬 간격

Δy = λLd

스크린 위에서 이웃한 밝은 무늬 사이의 거리

🔑 무엇이 무늬 간격을 바꾸는가

①슬릿 간격 d 를 줄이면 무늬 간격 Δy 가 넓어진다

②파장 λ 가 길수록 Δy 가 넓어진다

③스크린까지의 거리 L 이 멀수록 Δy 가 넓어진다

④그래서 파장이 긴 빨간빛의 무늬가 파장이 짧은 보라빛보다 성기다

⑤그림에서는 L 을 고정했으므로 맨 위 줄의 λ/d 가 Δy 에 비례하는 값이다

단일 슬릿 회절

슬릿 폭 a (상대값)3

단일 슬릿의 어두운 무늬 조건

a sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)

폭이 a 인 슬릿에서 m 번째 어두운 무늬가 생기는 방향

비교

이중 슬릿 간섭과 단일 슬릿 회절

구분	이중 슬릿 간섭	단일 슬릿 회절
파원 수	2 개(두 슬릿)	슬릿 하나 안의 여러 점
밝은 무늬	경로차 = mλ	가운데가 가장 밝고 넓다
어두운 무늬	경로차 = (m + ½)λ	a sin θ = mλ
무늬 모양	간격이 고른 줄무늬	가운데가 넓고 양옆은 좁고 어둡다
실제 관측	간섭 줄무늬가 회절 무늬 안에 겹쳐 보인다	회절 무늬만 보인다

🌈 생활 속 간섭과 회절

①비눗방울의 무지개색은 얇은 막의 앞뒤 면에서 반사한 빛이 간섭해서 생긴다

②CD 나 DVD 표면의 무지개색은 촘촘한 홈이 회절격자 노릇을 해서 생긴다

③물웅덩이 위 기름막의 무지개색도 두 경계면에서 반사한 빛이 간섭한 결과다

④이 현상들은 모두 빛이 파동이라는 것을 뒷받침한다

예제로 익히기

예제 1

이중 슬릿 간격 d = 0.2 mm, 파장 λ = 600 nm인 빛을 거리 L = 2 m 스크린에 비추었다. 밝은 무늬 간격 Δy는?

무늬 간격 공식 Δy = λL/d 를 쓴다.

Δy = λLd

λ = 6 × 10⁻⁷ m, L = 2 m, d = 2 × 10⁻⁴ m 를 넣는다.

Δy = 6×10^-7 × 22×10^-4 = 6×10^-3 m = 6 mm

▸ 6 mm

단위를 m 로 맞추는 것이 먼저다. 600 nm = 6 × 10⁻⁷ m, 0.2 mm = 2 × 10⁻⁴ m 로 바꾼 뒤 넣으면 무늬 간격이 6 mm 로 나온다.

예제 2

같은 이중 슬릿 장치에서 빛만 빨간빛(λ = 700 nm)에서 보라빛(λ = 400 nm)으로 바꾸면, 무늬 간격은 처음의 몇 배가 되는가?

Δy = λL/d 에서 d 와 L 이 그대로이면 Δy 는 λ 에 비례한다.

Δy ∝ λ (d, L 고정)

파장의 비를 그대로 쓴다.

Δy_보라Δy_빨강 = 400700 = 47

▸ 47배

무늬 간격은 파장에 비례하므로, 파장이 짧은 보라빛의 무늬가 빨간빛보다 촘촘하다.

정리

핵심 공식

d sin θ = mλ, Δy = λLd

이중 슬릿의 보강 조건과 밝은 무늬 간격

수능 유형 변형

영의 이중 슬릿 실험에서 슬릿 간격 d만 2배로 늘리면 밝은 무늬 간격 Δy는 어떻게 변하는가?

①2배

②4배

③12배

④14배

⑤변화 없음

▸ ③ 12배

무늬 간격은 Δy = λL/d 로 슬릿 간격 d 에 반비례한다.

Δy = λLd

d 가 2 배가 되면 Δy 는 1/2 배가 된다.

d→2d ⇒ Δy ∝ 12d = 12Δy

🎯 시험 포인트

①보강: d sin θ = mλ 이면 밝은 무늬(경로차 = 파장의 정수배)

②상쇄: d sin θ = (m + ½)λ 이면 어두운 무늬

③무늬 간격 Δy = λL/d 는 d 가 작을수록, λ 와 L 이 클수록 넓다

④단일 슬릿의 어두운 무늬: a sin θ = mλ

⑤간섭과 회절은 빛의 파동성의 증거이고, 광전 효과는 입자성의 증거다

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마지막 수정 2026-10-17

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