물리학II 전자기 유도

Electromagnetic Induction

코일 가까이 자석을 움직이면 전류가 흐르고, 자석을 멈추면 전류도 사라져요. 핵심은 자기 선속의 변화이고, 변화율이 클수록 유도 기전력이 커져요. 이 관계는 패러데이 법칙으로 정리돼요. 자속 변화율 dΦ/dt를 바꾸면 유도 기전력이 어떻게 변하는지 보여요.

자석을 움직이면 전류가!

🧲 패러데이의 발견

①코일 가까이 자석을 움직이면 전류가 흐릅니다!

②자석을 멈추면 전류도 사라집니다

③핵심: 자기 선속의 "변화"가 전류를 만든다

전자기 유도 시각화

자속 변화율 dΦ/dt5 Wb/s

💡 핵심 관찰

①자속 변화율(dΦ/dt)이 클수록 유도 기전력이 큽니다

②자속이 증가하면 → 증가를 방해하는 방향으로 전류 (렌츠)

③자속 변화가 0이면 유도 기전력도 0!

패러데이 법칙

패러데이 전자기 유도 법칙

ε = -dΦdt

유도 기전력 = 자기 선속의 시간 변화율의 음수

N회 감은 코일

ε = -NdΦdt

코일의 감은 수 N이 많을수록 유도 기전력 증가

자기 선속

Φ = BA cosθ

Φ: 선속(Wb), B: 자기장(T), A: 면적(m²), θ: B와 면의 수직 사이각

렌츠 법칙

🔄 렌츠 법칙: 자연은 변화를 싫어한다

①유도 전류의 방향은 자속 변화를 방해하는 방향!

②자속 증가 → 유도 전류가 반대 방향 자기장 생성

③자속 감소 → 유도 전류가 같은 방향 자기장 생성

④이것이 공식에서 마이너스(-) 부호의 의미!

⑤운동 기전력 ε = Bℓv. 발전기는 θ 변화. 변압기 ε₁/ε₂ = N₁/N₂는 시험 상자

예제로 익히기

예제 1

200회 감은 코일을 통과하는 자기 선속이 0.5초 동안 0.01 Wb 변했다. 유도 기전력의 크기는?

패러데이 법칙 ε = N(ΔΦ/Δt)을 크기로 적용한다.

ε = NΔΦΔt

N = 200, ΔΦ = 0.01 Wb, Δt = 0.5 s를 대입한다.

ε = 200 × 0.010.5 = 4 V

▸ 4 V

유도 기전력은 감은 수 × 자속 변화율. 부호(−)는 방향(렌츠)이고 크기 계산엔 절댓값을 쓴다.

예제 2

면적 0.5 m²인 1회 코일을 수직으로 통과하는 자기장이 0.2초 동안 0.1 T에서 0.3 T로 증가했다. 유도 기전력은?

Φ = BA(θ=0)이므로 자속 변화 ΔΦ = ΔB·A를 구한다.

ΔΦ = ΔB·A = (0.3 - 0.1) × 0.5 = 0.1 Wb

ε = ΔΦ/Δt에 대입한다.

ε = 0.10.2 = 0.5 V

▸ 0.5 V

Φ = BA cosθ에서 B만 변하면 ΔΦ = A·ΔB. 면적·각도가 고정이면 자기장 변화만으로 유도된다.

총정리

패러데이 법칙 (핵심)

ε = -NdΦdt

유도 기전력 = -감은 수 x 자속 변화율

수능 유형 변형

어떤 코일의 유도 기전력이 ε이다. 감은 수를 2배로 늘리고 자속 변화율도 2배로 늘리면 유도 기전력은?

①2ε

②3ε

③4ε

④ε2

⑤6ε

▸ ③ 4ε

ε = N(dΦ/dt)이므로 N과 dΦ/dt 각각에 비례한다.

ε = NdΦdt

N 2배 × (dΦ/dt) 2배 = 4배.

(2N)(2dΦdt) = 4NdΦdt = 4ε

🎯 시험 포인트

①ε = -NdΦ/dt: 자속 변화가 클수록, 감은 수가 많을수록 EMF↑

②렌츠 법칙: 유도 전류는 자속 변화를 방해하는 방향

③Φ = BAcosθ: 면적, 자기장, 각도 중 하나라도 변하면 유도 발생

④발전기 원리: 코일 회전 → θ 변화 → Φ 변화 → EMF 유도

⑤변압기: ε₁/ε₂ = N₁/N₂ (권선비로 전압 변환)