뉴턴 운동법칙

Newton's Laws of Motion

뉴턴의 운동법칙은 힘이 없을 때 운동 상태가 유지되는 관성, 알짜힘이 질량 곱하기 가속도로 나타나는 관계, 그리고 서로 다른 물체 사이에 크기가 같고 방향이 반대인 작용·반작용을 설명해요. 버스가 급정거할 때 몸이 앞으로 쏠리거나 벽을 밀면 벽도 나를 미는 것이 바로 그 예예요. F = ma에서 F는 알짜힘이고, 질량이 클수록 같은 힘으로 가속하기 어려워요. 이 페이지에서는 질량과 힘을 슬라이더로 바꿔 가며 가속도가 어떻게 변하는지 직접 확인해 봐요.

세 가지 운동법칙의 직관

🍎 뉴턴의 3법칙 한눈에

①제1법칙(관성): 힘이 없으면 운동 상태가 변하지 않는다. 버스 급정거 시 몸이 앞으로 쏠리는 이유

②제2법칙(가속도): F = ma. 힘이 클수록, 질량이 작을수록 가속도가 크다

③제3법칙(작용-반작용): 내가 벽을 밀면 벽도 나를 같은 크기로 민다

F = ma 시각화

질량 m5 kg

힘 F20 N

💡 관찰 포인트

①힘(F)을 키우면 가속도(a)가 비례하여 증가합니다

②질량(m)을 키우면 같은 힘에서도 가속도가 줄어듭니다

③질량은 운동 변화에 대한 저항 = 관성의 크기입니다

뉴턴 제2법칙 공식

뉴턴 제2법칙

F = ma

힘(N) = 질량(kg) x 가속도(m/s²)

가속도 변환

a = Fm

가속도는 힘에 비례, 질량에 반비례

단위: 뉴턴(N)

1 N = 1 kg · m/s²

1 kg 물체를 1 m/s² 가속하는 데 필요한 힘

작용-반작용 법칙

🤝 제3법칙: 작용과 반작용

①내가 책상을 누르면 책상도 나를 같은 크기로 밀어 올립니다

②로켓이 가스를 뒤로 밀면 가스가 로켓을 앞으로 밉니다

③작용-반작용은 서로 다른 물체에 작용 → 상쇄되지 않습니다!

예제로 익히기

예제 1

질량 4 kg인 물체에 12 N의 알짜힘이 작용한다. 가속도는?

뉴턴 제2법칙 F = ma에서 a = F/m.

a = Fm

F = 12 N, m = 4 kg를 대입한다.

a = 124 = 3 m/s²

▸ 3 m/s²

F = ma는 가속도 a = F/m로 변형. 힘이 클수록, 질량이 작을수록 가속도가 크다.

예제 2

질량 2 kg인 물체에 10 N의 힘을 가하지만 4 N의 마찰력이 반대로 작용한다. 가속도는?

F = ma의 F는 알짜힘. 마찰력을 먼저 뺀다.

F_net = 10 − 4 = 6 N

a = F_net/m를 계산한다.

a = 62 = 3 m/s²

▸ 3 m/s²

F = ma의 F는 항상 알짜힘(합력). 반대 방향 힘(마찰 등)을 먼저 빼고 대입한다.

총정리

뉴턴 운동법칙 핵심

F_net = ma (알짜힘 = 질량 × 가속도)

제1법칙: F=0→등속/정지, 제2법칙: F=ma, 제3법칙: F₁₂=-F₂₁

수능 유형 변형

매끄러운 바닥에서 질량 3 kg과 2 kg인 두 물체가 끈으로 연결되어 10 N의 힘으로 끌린다. 두 물체의 가속도는?

①1 m/s²

②2 m/s²

③3 m/s²

④4 m/s²

⑤5 m/s²

▸ ② 2 m/s²

끈으로 연결된 두 물체를 한 덩어리로 보고 전체 질량을 구한다.

m_total = 3 + 2 = 5 kg

전체 계에 F = ma를 적용한다.

a = 105 = 2 m/s²

🎯 시험 포인트

①F = ma에서 F는 알짜힘(합력)이다. 모든 힘의 벡터 합

②질량 m이 클수록 관성이 크다 (운동 변화가 어렵다)

③작용-반작용은 두 물체 사이의 관계, 같은 물체가 아니다

④수평면 위 물체: 수직 방향 N=mg, 수평 방향 F=ma

⑤자유 물체도(FBD)를 반드시 그리고 풀이를 시작하라