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고등학교 1~2학년 (15-17세)

물리학I 뉴턴 운동법칙

뉴턴의 운동 법칙은 세 가지예요. 알짜힘이 0 이면 물체가 하던 운동을 그대로 이어 가는 관성, 알짜힘과 가속도의 관계 F = ma, 두 물체가 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 주고받는 작용 반작용이에요. 버스가 급정거할 때 몸이 앞으로 쏠리는 것은 관성 때문이고, 벽을 밀면 벽도 같은 크기로 나를 미는 것은 작용 반작용 때문이에요. F = ma 의 F 는 물체에 작용하는 모든 힘을 더한 알짜힘이며, 질량이 클수록 같은 힘으로는 속도를 바꾸기 어려워요. 그림에서는 마찰 없는 바닥 위 상자에 수평 힘 F 를 주는데, 힘을 두 배로 하면 가속도 화살표도 두 배가 되고 질량을 두 배로 하면 절반이 돼요.

세 가지 운동 법칙

🍎 세 법칙 한눈에 보기
①제1법칙(관성 법칙): 알짜힘이 0 이면 정지한 물체는 계속 정지해 있고, 움직이던 물체는 같은 속도로 계속 움직인다
②제2법칙(가속도 법칙): 알짜힘이 클수록, 질량이 작을수록 가속도가 커서 F = ma 가 성립한다
③제3법칙(작용 반작용 법칙): A 가 B 를 밀면 B 도 A 를 같은 크기, 반대 방향으로 민다

F = ma 를 그림으로

5 kg
20 N
💡 그림 읽기
①질량을 그대로 두고 힘을 키우면 가속도 화살표가 같은 비율로 길어진다
②힘을 그대로 두고 질량을 키우면 상자가 커지면서 가속도 화살표가 짧아진다
③수직항력 N 과 중력 mg 는 크기가 같고 방향이 반대라 연직 방향 알짜힘은 0 이고, 수평 힘 F 만 알짜힘으로 남는다
④질량은 속도 변화에 버티는 정도, 곧 관성의 크기다

뉴턴 제2법칙

뉴턴 제2법칙
F = ma
힘(N) = 질량(kg) × 가속도(m/s²)
가속도로 고친 식
a = Fm
가속도는 알짜힘에 비례하고 질량에 반비례한다
힘의 단위 뉴턴(N)
1 N = 1 kg · m/s²
질량 1 kg 인 물체에 1 m/s² 의 가속도를 내는 힘이 1 N 이다

작용 반작용 법칙

🤝 제3법칙: 힘은 쌍으로 생긴다
①손으로 책상을 누르면 책상도 같은 크기의 힘으로 손을 밀어 올린다
②로켓이 가스를 뒤로 밀어내면 가스가 로켓을 앞으로 민다
③작용과 반작용은 서로 다른 물체에 작용하므로, 한 물체 안에서 상쇄되지 않는다
④그림의 N 과 mg 는 크기가 같고 방향이 반대지만 둘 다 상자에 작용하는 힘이라 작용 반작용 쌍이 아니다

예제로 익히기

예제 1
질량 4 kg인 물체에 12 N의 알짜힘이 작용한다. 가속도는?
1
뉴턴 제2법칙 F = ma 에서 a = F/m 이다.
a = Fm
2
F = 12 N, m = 4 kg 을 넣는다.
a = 124 = 3 m/s2
▸ 3 m/s²
같은 12 N 이라도 질량이 두 배인 8 kg 물체라면 가속도는 절반인 1.5 m/s² 가 된다.
예제 2
질량 2 kg인 물체에 10 N의 힘을 가하지만 4 N의 마찰력이 반대로 작용한다. 가속도는?
1
F = ma 의 F 는 알짜힘이므로, 미는 힘에서 반대 방향의 마찰력을 먼저 뺀다.
Fnet = 10 − 4 = 6 N
2
a = Fnet/m 을 계산한다.
a = 62 = 3 m/s2
▸ 3 m/s²
마찰력을 빼지 않고 10 N 을 그대로 넣으면 5 m/s² 가 나와 틀린다.

정리

뉴턴 운동 법칙의 핵심
Fnet = ma (알짜힘 = 질량 × 가속도)
제1법칙은 알짜힘이 0 이면 정지나 등속 직선 운동이 이어진다는 것, 제2법칙은 F = ma, 제3법칙은 F₁₂ = −F₂₁ 이다
수능 유형 변형
매끄러운 바닥에서 질량 3 kg과 2 kg인 두 물체가 끈으로 연결되어 10 N의 힘으로 끌린다. 두 물체의 가속도는?
①1 m/s²
②2 m/s²
③3 m/s²
④4 m/s²
⑤5 m/s²
▸ ② 2 m/s²
1
끈으로 이어진 두 물체는 같은 가속도로 움직이므로 한 덩어리로 보고 전체 질량을 구한다.
mtotal = 3 + 2 = 5 kg
2
전체에 F = ma 를 적용한다.
a = 105 = 2 m/s2
🎯 시험 포인트
①F = ma 의 F 는 물체에 작용하는 모든 힘을 벡터로 더한 알짜힘이다
②질량이 클수록 관성이 커서 운동 상태를 바꾸기 어렵다
③작용 반작용은 두 물체 사이에 생기는 힘의 쌍이고, 한 물체에 작용하는 두 힘이 아니다
④수평면 위 물체는 연직 방향의 다른 힘이 없을 때만 N = mg 이고, 수평 방향으로 F = ma 를 세운다
⑤물체에 작용하는 힘을 모두 그린 힘 그림(자유 물체도)부터 그린 뒤 식을 세운다

마지막 수정

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