자유 낙하 운동

Free Fall Motion

자유 낙하는 공기 저항을 무시하고 오직 중력만 받아 떨어지는 운동이에요. 지구 표면에서는 모든 물체가 약 9.8 m/s²로 같은 가속도로 떨어져, 매 초 속도가 9.8 m/s씩 커져요. 속도는 v = gt, 낙하 거리는 h = ½gt²로 나타내며, 속도-시간 그래프의 기울기가 바로 중력 가속도 g예요. 이 페이지에서는 시간을 바꾸며 떨어지는 공의 속도와 v-t 그래프가 어떻게 변하는지 확인해 봐요.

자유 낙하란?

🍎 직관: 떨어지는 사과

①공기 저항이 없다면 가벼운 깃털과 무거운 공이 동시에 떨어진다

②지구가 물체를 끌어당기는 힘(중력) 때문에 떨어진다

③자유 낙하: 오직 중력만 받아 떨어지는 운동

시간1.5초

속도가 점점 빨라진다

📈 등가속도 운동

①자유 낙하는 매 초마다 속도가 9.8 m/s씩 증가

②1초 후: 9.8 m/s, 2초 후: 19.6 m/s, 3초 후: 29.4 m/s

③이렇게 일정하게 가속하는 운동을 '등가속도 운동'이라 한다

중력 가속도 g

🌍 g = 9.8 m/s²

①지구 표면에서 모든 물체는 같은 가속도로 떨어진다

②이 가속도를 중력 가속도(g)라 하며 약 9.8 m/s²

③v-t 그래프에서 기울기 = 가속도 = g

④삼각형 넓이 = 이동 거리

중력 가속도

g ≈ 9.8 m/s²

지구 표면에서의 중력 가속도

총정리

자유 낙하 속도

v = gt

속도 = 중력가속도 × 시간

자유 낙하 거리

h = 12gt²

낙하 거리 = ½ × g × 시간²

속도와 거리 관계

v² = 2gh

시간 없이 속도와 거리만으로 계산

🎯 시험 포인트

①자유 낙하 = 중력만 받는 운동 (공기 저항 무시)

②가속도 g ≈ 9.8 m/s² (일정)

③v = gt → 속도는 시간에 비례

④h = ½gt² → 거리는 시간의 제곱에 비례

⑤v-t 그래프: 원점 지나는 직선, 기울기 = g

예제와 단원평가

예제 1

가만히 놓은 공이 자유 낙하한다. 중력 가속도를 g = 9.8 m/s²라 할 때, 3초 후 공의 속도는 몇 m/s인가? (공기 저항 무시)

자유 낙하에서 속도 v = g × t이다.

v = 9.8 m/s² × 3 s = 29.4 m/s.

▸ 29.4 m/s (9.8 × 3)

자유 낙하 속도는 시간에 비례해 매 초 9.8 m/s씩 커진다.

예제 2

같은 공을 가만히 놓았을 때, 2초 동안 떨어진 거리는 몇 m인가? (g = 9.8 m/s², 공기 저항 무시)

자유 낙하 거리 h = ½ × g × t²이다.

h = ½ × 9.8 × 2² = ½ × 9.8 × 4 = 19.6 m.

▸ 19.6 m (½ × 9.8 × 2² = 19.6)

낙하 거리는 시간의 제곱에 비례하므로 시간이 길어질수록 빠르게 늘어난다.

단원평가 유형

자유 낙하 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?

①무거운 물체가 가벼운 물체보다 항상 먼저 떨어진다 (공기 저항 무시)

②자유 낙하의 속도-시간 그래프는 원점을 지나는 직선이다

③자유 낙하는 속도가 일정한 등속 운동이다

④중력 가속도 g는 물체의 질량이 클수록 커진다

⑤낙하 거리는 시간에 정비례한다

▸ ② 자유 낙하의 속도-시간 그래프는 원점을 지나는 직선이다

공기 저항을 무시하면 무게와 관계없이 동시에 떨어지고(①X), 자유 낙하는 속도가 점점 커지는 등가속도 운동이다(③X).

중력 가속도 g는 질량과 관계없이 일정하며(④X), 낙하 거리는 시간의 제곱에 비례한다(⑤X). v-t 그래프는 기울기 g인 원점 지나는 직선이다(②O).