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중학교 3학년 (14-15세)

일과 에너지

Work and Energy

과학에서 말하는 일은 물체에 힘을 주어 그 힘의 방향으로 움직였을 때만 생기고, 그 크기는 힘과 움직인 거리를 곱한 W = Fd로 구해요. 그래서 벽을 아무리 세게 밀어도 벽이 꿈쩍하지 않으면 과학에서는 한 일이 0이에요. 물체에 일을 해 주면 그만큼 에너지가 옮겨 가서 물체의 운동 에너지나 위치 에너지가 늘어나요. 아래 그림에서 힘과 거리를 바꾸면 상자가 밀려 간 거리와 한 일, 그리고 상자에 옮겨 간 에너지가 함께 바뀌어요.

과학에서 말하는 일

📦 일상의 일과 과학의 일
①일상에서는 공부하는 것도, 오래 서 있는 것도 일이라고 한다
②과학에서는 물체에 힘을 주고, 물체가 그 힘의 방향으로 움직여야만 일을 했다고 한다
③벽을 세게 밀어도 벽이 움직이지 않으면 이동 거리가 0이므로 한 일도 0이다
④가방을 든 채 수평으로 걸어갈 때도 드는 힘(위쪽)과 움직이는 방향(옆쪽)이 수직이라 가방을 드는 힘이 한 일은 0이다
50 N
5 m

일과 에너지

⚡ 에너지는 일을 할 수 있는 능력
①물체에 일을 해 주면 한 일만큼 물체의 에너지가 늘어난다
②물체를 들어 올리면 위치 에너지가 늘어난다
③물체를 밀어 빠르게 하면 운동 에너지가 늘어난다
④반대로 에너지를 가진 물체는 다른 물체에 일을 할 수 있다. 높은 곳의 물이 떨어지며 물레방아를 돌리는 것이 그 예다

운동 에너지와 위치 에너지

🔋 움직임과 높이에 담긴 에너지
①운동 에너지는 움직이는 물체가 가진 에너지로, 질량에 비례하고 속력의 제곱에 비례한다
②위치 에너지는 높은 곳에 있는 물체가 가진 에너지로, 질량과 높이에 비례한다
③운동 에너지와 위치 에너지를 합한 것을 역학적 에너지라 한다
④마찰이나 공기 저항이 없으면 역학적 에너지는 보존된다

정리

일의 정의
W = F × d
일(J) = 힘(N) × 힘의 방향으로 이동한 거리(m)
운동 에너지
Ek = 12mv2
질량에 비례하고, 속력의 제곱에 비례한다
위치 에너지
Ep = mgh
질량 × 중력 가속도(약 9.8 m/s²) × 높이
🎯 시험에 자주 나오는 것
①일 = 힘 × 힘의 방향으로 이동한 거리이고, 단위는 J(= N·m)이다
②힘의 방향과 이동 방향이 수직이거나 이동 거리가 0이면 한 일은 0이다
③물체에 일을 하면 그만큼 에너지가 옮겨 간다
④마찰이 없으면 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 일정하다
⑤1 J은 1 N의 힘으로 물체를 힘의 방향으로 1 m 옮길 때 한 일이다

예제와 단원평가

예제 1
물체에 10 N의 힘을 주어 힘의 방향으로 5 m 옮겼다. 이때 한 일은 몇 J인가?
1
힘의 방향과 이동 방향이 같으므로 일 = 힘 × 이동 거리이다.
2
일 = 10 N × 5 m = 50 J이다.
▸ 50 J
같은 50 J의 일은 25 N의 힘으로 2 m를 밀어도 할 수 있다. 일은 힘과 거리의 곱이라 어느 한쪽만으로 정해지지 않는다.
예제 2
질량이 2 kg인 물체가 3 m/s로 움직이고 있다. 이 물체의 운동 에너지는 몇 J인가? (운동 에너지 = ½mv²)
1
운동 에너지 = ½ × 질량 × 속력²이다.
2
½ × 2 kg × (3 m/s)² = ½ × 2 × 9 = 9 J이다.
▸ 9 J
운동 에너지는 속력의 제곱에 비례하므로, 같은 물체가 6 m/s로 움직이면 운동 에너지는 4배인 36 J이 된다.
단원평가 유형
일과 에너지에 대한 설명으로 옳은 것은?
①벽을 세게 밀어도 벽이 움직이지 않으면 한 일은 0이다
②일의 단위는 N(뉴턴)이다
③운동 에너지는 속력에 정비례한다
④위치 에너지는 높이와 관계없이 일정하다
⑤힘의 방향과 이동 방향이 수직이어도 일을 한다
▸ ① 벽을 세게 밀어도 벽이 움직이지 않으면 한 일은 0이다
1
일의 단위는 J(줄)이고(②X), 운동 에너지는 속력의 제곱에 비례한다(③X).
2
위치 에너지 mgh는 높이에 비례하며(④X), 힘과 이동 방향이 수직이면 일은 0이다(⑤X). 이동이 없으면 한 일은 0이다(①O).
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