힘의 합력과 평형

Resultant Force & Equilibrium

여러 힘이 한 물체에 동시에 작용하면 하나의 합력으로 바꿀 수 있어요. 같은 방향이면 합력은 두 힘의 합이고, 반대 방향이면 큰 힘에서 작은 힘을 뺀 크기가 되며 방향은 큰 힘 쪽이에요. 두 힘의 크기가 같고 방향이 반대면 합력이 0이 되어 평형이 되고, 물체는 정지하거나 등속 직선 운동을 해요. 슬라이더로 F₁과 F₂의 크기를 바꿔 같은 방향·반대 방향의 합력과 책상 위 책의 평형을 직접 확인해 보세요.

같은 방향의 두 힘

F₁5 N

F₂3 N

💡 합력이란?

①두 힘이 같은 방향이면 합력 = 두 힘의 합

②줄다리기에서 같은 편이 당기면 힘이 합쳐진다

③합력의 방향은 원래 두 힘과 같은 방향

④합력은 두 힘을 하나로 대체하는 힘

반대 방향의 두 힘

→ 힘6 N

← 힘6 N

🔍 반대 방향의 합력

①반대 방향이면 합력 = 큰 힘 − 작은 힘

②합력의 방향 = 큰 힘의 방향

③두 힘이 같으면 합력 = 0 → 평형!

④줄다리기에서 양팀 힘이 같으면 움직이지 않는다

힘의 평형

힘의 평형 조건

합력 = 0 (두 힘의 크기가 같고 방향이 반대)

평형 상태: 물체가 정지해 있거나 등속 직선 운동을 한다

같은 방향 합력

F합 = F₁ + F₂

같은 방향의 두 힘은 합쳐진다

반대 방향 합력

F합 = |F₁ − F₂|

반대 방향의 두 힘은 차이가 합력이 된다

시험 포인트 정리

핵심 정리

합력 = 0 → 평형 → 정지 or 등속 직선 운동

두 힘의 크기가 같고 방향이 반대이면 물체의 운동 상태 변화 없음

🎯 시험 포인트

①합력: 여러 힘을 하나로 합친 것

②같은 방향 합력 = F₁ + F₂

③반대 방향 합력 = |F₁ − F₂|, 방향은 큰 힘 쪽

④평형: 합력 = 0, 두 힘의 크기 같고 방향 반대

⑤평형 상태의 물체: 정지 또는 등속 직선 운동

예제와 단원평가

예제 1

한 물체에 오른쪽으로 5 N, 왼쪽으로 3 N의 힘이 동시에 작용한다. 합력의 크기와 방향은?

반대 방향의 두 힘의 합력은 큰 힘에서 작은 힘을 뺀 크기이고, 방향은 큰 힘 쪽이다.

5 N - 3 N = 2 N이고, 방향은 더 큰 힘인 오른쪽이다.

▸ 2 N, 오른쪽

반대 방향 합력 = |F₁ - F₂|, 방향은 큰 힘 쪽이다.

예제 2

책상 위에 가만히 놓인 책에 중력 8 N이 작용한다. 책이 정지해 있을 때 책상이 책을 떠받치는 수직항력의 크기는?

책이 정지해 있으면 힘이 평형 상태이므로 합력이 0이다.

중력(아래)과 수직항력(위)이 크기가 같고 방향이 반대여야 하므로, 수직항력 = 중력 = 8 N이다.

▸ 8 N (위 방향)

평형이면 합력 0, 책은 중력 = 수직항력이라 정지한다.

단원평가 유형

힘의 합력과 평형에 대한 설명으로 옳은 것은?

①같은 방향의 두 힘의 합력은 두 힘의 차이다

②힘이 평형을 이루면 합력은 0이다

③평형 상태의 물체는 반드시 정지해 있다

④반대 방향의 두 힘의 합력 방향은 작은 힘 쪽이다

⑤합력이 0이면 물체의 운동 상태가 계속 변한다

▸ ② 힘이 평형을 이루면 합력은 0이다

힘의 평형은 합력이 0인 상태이므로 ②가 옳다.

같은 방향 합력은 두 힘의 합이고(①), 평형 상태는 정지뿐 아니라 등속 직선 운동도 포함하며(③), 반대 방향 합력 방향은 큰 힘 쪽이고(④), 합력이 0이면 운동 상태가 변하지 않는다(⑤).