중력과 탄성력

Gravity & Elasticity

용수철에 추를 달면 중력이 아래로 당기고 탄성력이 위로 작용해 평형을 이뤄요. 무게는 W=mg로 장소에 따라 달라지고, 질량은 어디서나 같아요. 후크의 법칙 F=kx에 따라 늘어난 길이는 힘에 비례하고, k가 클수록 용수철이 뻣뻣해요. 추의 질량 슬라이더를 움직여 늘어남을 보고, 지구와 달에서의 무게 차이도 비교해 보세요.

용수철에 추를 매달면?

추의 질량3 kg

💡 용수철은 왜 늘어날까?

①추에 중력(아래)이 작용한다

②용수철이 늘어나며 탄성력(위)이 생긴다

③두 힘이 같아지면 멈춘다 (평형)

④질량이 클수록 더 많이 늘어난다

중력: 무게와 질량

무게(중력)

W = mg

무게(N) = 질량(kg) × 중력가속도(m/s²)

🔍 질량 vs 무게

①질량(kg): 물질의 양 → 장소에 관계없이 일정

②무게(N): 중력의 크기 → 장소에 따라 변한다

③지구에서 g ≈ 9.8 m/s², 달에서 g ≈ 1.6 m/s²

④달에서의 무게는 지구의 약 1/6

탄성력과 후크의 법칙

후크의 법칙

F = kx

탄성력(N) = 용수철 상수(N/m) × 늘어난 길이(m)

용수철 상수 k

k = Fx

k가 클수록 뻣뻣한 용수철 (늘어나기 어렵다)

📐 후크의 법칙 핵심

①용수철의 늘어남은 힘에 비례

②비례 상수 k = 용수철 상수

③k가 크면 같은 힘에도 덜 늘어남

④탄성 한계를 넘으면 법칙 성립 안 함

시험 포인트 정리

핵심 공식 정리

W = mg, F = kx

중력 = 질량 × 중력가속도, 탄성력 = 용수철상수 × 늘어남

🎯 시험 포인트

①무게와 질량은 다른 개념 (단위: N vs kg)

②W = mg에서 g ≈ 9.8 (지구 기준)

③후크의 법칙: F = kx (비례 관계)

④용수철저울: 탄성력으로 무게 측정

⑤평형 상태: 중력 = 탄성력 (정지)

예제와 단원평가

예제 1

질량이 2 kg인 물체의 지구에서의 무게는 몇 N인가? (g = 9.8 m/s²)

무게는 W = mg로 구한다. (질량 × 중력가속도)

W = 2 kg × 9.8 m/s² = 19.6 N이다.

▸ 19.6 N

무게 W = mg이고, 같은 질량이라도 g가 다른 곳에서는 무게가 달라진다.

예제 2

용수철 상수가 20 N/m인 용수철에 추를 매달았더니 0.1 m 늘어났다. 추에 작용한 탄성력의 크기는?

후크의 법칙에 따라 탄성력 F = kx이다. (용수철 상수 × 늘어난 길이)

F = 20 N/m × 0.1 m = 2 N이다.

▸ 2 N

후크의 법칙 F = kx에 따라 용수철의 늘어남은 힘에 비례한다.

단원평가 유형

중력과 탄성력에 대한 설명으로 옳은 것은?

①질량은 장소에 따라 달라진다

②무게는 W = mg로 구하며 장소에 따라 달라진다

③달에서의 무게는 지구보다 크다

④후크의 법칙은 F = kx로, 늘어남과 힘은 반비례한다

⑤용수철 상수 k가 클수록 잘 늘어난다

▸ ② 무게는 W = mg로 구하며 장소에 따라 달라진다

무게는 W = mg이고 g가 장소마다 다르므로 무게도 장소에 따라 달라진다.

질량은 어디서나 일정하고(①), 달의 무게는 지구의 약 1/6로 작으며(③), 후크의 법칙에서 늘어남과 힘은 비례하고(④), k가 클수록 덜 늘어난다(⑤).