부피는 어떤 물건이 공간을 얼마나 차지하는지를 나타내는 크기예요.
한 변이 1cm인 정육면체 블록을 가로로 몇 개, 세로로 몇 개, 몇 층으로 쌓았는지 세어 보면 전체 개수가 바로 부피가 되고, 여기서 직육면체의 부피는 가로 곱하기 세로 곱하기 높이라는 공식이 나와요.
우유팩에 적힌 1L는 한 변이 10cm인 정육면체의 부피인 1000cm³와 같아서, 부피 단위끼리도 서로 바꿀 수 있어요.
이 페이지에서는 쌓기나무를 직접 쌓아 보고 가로, 세로, 높이를 바꿔 가며 부피가 어떻게 정해지는지 확인해 봐요.
쌓기나무로 부피 이해하기
🧱 한 칸짜리 블록을 쌓아보자!
①정육면체 블록 1개 = 1cm³ (1세제곱센티미터)
②가로로 몇 개, 세로로 몇 개, 몇 층인지 세면
③전체 개수 = 가로 × 세로 × 층수 = 부피!
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쌓기나무로 부피를 시각적으로 이해합니다
직육면체의 부피
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직육면체의 가로, 세로, 높이와 부피를 보여줍니다
📦 직육면체 = 가로 × 세로 × 높이
①밑면(가로 × 세로)에 블록이 몇 개 깔리는지 세고
②그걸 높이만큼 쌓으면 전체 부피
③정육면체는 모든 변이 같으니 한 변³
부피 단위
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cm³와 L(리터)의 관계를 보여줍니다
🥛 1L = 1000cm³
①1cm³ = 한 변 1cm 정육면체의 부피
②1L(리터) = 10cm × 10cm × 10cm = 1000cm³
③우유팩 1L = 가로·세로·높이의 곱이 1000cm³
총정리
직육면체의 부피
V = 가로 × 세로 × 높이
밑면의 넓이 × 높이 = 가로 × 세로 × 높이
정육면체의 부피
V = a³ (한 변 × 한 변 × 한 변)
모든 모서리의 길이가 같은 직육면체
부피 단위
1L = 1000cm³ = 1000mL
10cm × 10cm × 10cm = 1000cm³ = 1L
🎯 핵심 포인트
①부피 = 공간을 차지하는 크기
②직육면체: 가로 × 세로 × 높이
③정육면체: 한 변 × 한 변 × 한 변
④단위: 1L = 1000cm³ = 1000mL
⑤쌓기나무로 부피를 직접 세어 확인!
예제와 단원평가
예제 1
가로 6cm, 세로 4cm, 높이 5cm인 직육면체의 부피를 구하세요.
1
직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 6 × 4 × 5.
2
24 × 5 = 120이므로 120cm³예요.
▸ 120cm³
직육면체의 부피는 밑면(가로 × 세로)에 높이를 곱해요.
예제 2
한 모서리가 5cm인 정육면체의 부피는 몇 cm³이고, 몇 L에 해당할까요?
1
정육면체의 부피 = 한 모서리 × 한 모서리 × 한 모서리 = 5 × 5 × 5 = 125cm³.