초등 6학년 (11-12세)

초등 6학년 공간도형의 부피

Volume of Space Figures

부피는 물건이 공간을 얼마나 차지하는지를 나타내는 양이에요. 한 모서리가 1cm인 정육면체의 부피를 1cm³라 쓰고 '1세제곱센티미터'라고 읽으며, 이런 쌓기나무가 몇 개 들어가는지 세면 부피를 알 수 있어요. 쌓기나무를 가로로 몇 개, 세로로 몇 개 깔고 몇 층으로 쌓았는지 곱하면 전체 개수가 나오므로, 직육면체의 부피는 가로 × 세로 × 높이예요. 한 모서리가 10cm인 정육면체의 부피는 1000cm³이고, 이것이 우유갑에 적힌 1L와 같아요.

쌓기나무로 부피 세기

🧱 쌓기나무로 세는 부피

①한 모서리가 1cm인 쌓기나무 하나의 부피가 1cm³예요

②그림은 바닥에 가로와 세로로 같은 개수를 깔고, 층수만큼 쌓아 올린 모양이에요

③처음 그림은 가로 3개, 세로 3개를 깐 바닥이 3층이라서 3 × 3 × 3 = 27개, 부피는 27cm³예요

④한 층에 깔린 개수에 층수를 곱하면 하나하나 세지 않아도 전체 개수를 알 수 있어요

층수3

한 줄 개수3

직육면체의 부피

가로5

세로3

높이4

📦 직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이

①밑면에는 쌓기나무가 (가로 × 세로)개 깔리고, 그런 층이 높이만큼 쌓여요

②그래서 직육면체의 부피는 가로 × 세로 × 높이이고, 밑면의 넓이 × 높이와 같아요

③처음 그림은 가로 5, 세로 3, 높이 4라서 5 × 3 × 4 = 60, 부피는 60cm³예요

④정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같아서 한 모서리 × 한 모서리 × 한 모서리로 구해요

지금 상자

5 × 3 × 4 = 60 cm³ = 0.06 L

위에서 고른 가로, 세로, 높이(cm)로 구한 부피예요. 1000cm³가 1L이므로 1000으로 나누면 L 단위가 돼요.

부피의 단위

🥛 1L = 1000cm³

①1cm³는 한 모서리가 1cm인 정육면체의 부피예요

②한 모서리가 10cm인 정육면체에는 쌓기나무가 10 × 10 × 10 = 1000개 들어가요

③그래서 1L = 1000cm³이고, 1mL = 1cm³예요

④200mL 우유갑에 든 우유는 200cm³, 1L 생수병에 든 물은 1000cm³예요

정리

직육면체의 부피

V = 가로 × 세로 × 높이

밑면의 넓이 × 높이로도 구해요

정육면체의 부피

V = (한 모서리) × (한 모서리) × (한 모서리)

가로, 세로, 높이가 모두 같은 직육면체예요

부피 단위

1L = 1000cm³ = 1000mL

10cm × 10cm × 10cm = 1000cm³ = 1L

🎯 한눈에 정리

①부피는 물건이 공간을 차지하는 양이고, 1cm³ 쌓기나무가 몇 개 들어가는지로 재요

②직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 밑면의 넓이 × 높이

③정육면체의 부피 = 한 모서리 × 한 모서리 × 한 모서리

④1L = 1000cm³이고, 1mL = 1cm³예요

⑤단위를 바꿀 때는 모서리 길이의 단위부터 맞춰요

예제와 단원평가

예제 1

가로 6cm, 세로 4cm, 높이 5cm인 직육면체의 부피를 구하세요.

직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 6 × 4 × 5예요.

밑면의 넓이 6 × 4 = 24에 높이 5를 곱하면 24 × 5 = 120이므로 부피는 120cm³예요.

▸ 120cm³

그림에서 가로 6, 세로 4, 높이 5로 맞추면 부피 = 6 × 4 × 5 = 120이 나오고, 아래 상자에 120cm³ = 0.12L로 바꾼 값도 보여요.

예제 2

한 모서리가 5cm인 정육면체의 부피는 몇 cm³이고, 몇 L일까요?

정육면체의 부피 = 5 × 5 × 5 = 125이므로 125cm³예요.

1L = 1000cm³이므로 125cm³는 125 ÷ 1000 = 0.125L예요.

▸ 125cm³ = 0.125L

그림에서 가로, 세로, 높이를 모두 5로 맞추면 정육면체가 되고, 아래 상자에 125cm³ = 0.125L가 나와요.

단원평가 유형

한 모서리가 10cm인 정육면체의 부피는 몇 L일까요?

①1L

②10L

③100L

④0.1L

▸ ① 1L

부피 = 10 × 10 × 10 = 1000이므로 1000cm³예요.

1L = 1000cm³이므로 1000cm³는 1L예요.

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마지막 수정 2026-10-17