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내 단어장
초등 6학년 (11-12세)

각기둥과 각뿔

Prisms and Pyramids

각기둥과 각뿔은 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있는 입체도형이에요. 각기둥은 위아래에 똑같은 모양의 밑면이 두 개 있고 옆면이 모두 직사각형이라서 우유팩이나 삼각자 케이스처럼 생겼고, 각뿔은 밑면이 하나뿐이고 꼭대기가 뾰족해서 이집트 피라미드처럼 옆면이 모두 삼각형이에요. 밑면 변의 수 n에 따라 꼭짓점, 모서리, 면의 개수가 규칙적으로 정해지고, 도형을 펼친 전개도를 접으면 다시 원래 입체도형이 돼요. 이 페이지에서는 밑면 변의 수를 바꾸고 도형을 돌려 보며 각기둥과 각뿔의 생김새와 전개도를 직접 살펴봐요.

입체도형이란?
📦 평면도형 vs 입체도형
①평면도형: 종이 위에 그릴 수 있는 납작한 도형 (삼각형, 사각형)
②입체도형: 공간을 차지하는 두꺼운 도형 (상자, 피라미드)
③입체도형은 면, 모서리, 꼭짓점으로 이루어져 있어요
④각기둥과 각뿔은 대표적인 입체도형!
각기둥 살펴보기
🏛️ 각기둥은 어떤 모양?
①위와 아래에 같은 모양의 다각형(밑면)이 있어요
②옆면은 모두 직사각형이에요
③프리즘, 우유팩, 삼각자 케이스가 각기둥이에요
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각뿔 살펴보기
🔺 각뿔은 어떤 모양?
①밑면이 하나뿐이고, 꼭대기가 뾰족해요
②옆면은 모두 삼각형이에요
③피라미드가 대표적인 사각뿔!
④밑면의 변 수에 따라 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔...
전개도
✂️ 전개도란?
①입체도형을 가위로 잘라서 펼친 것
②각기둥: 밑면 2개 + 옆면(직사각형) n개
③각뿔: 밑면 1개 + 옆면(삼각형) n개
④전개도를 접으면 원래 입체도형이 돼요!
총정리
각기둥 (n각기둥)
꼭짓점 = 2n, 모서리 = 3n, 면 = n + 2
밑면 2개(n각형) + 옆면 n개(직사각형)
각뿔 (n각뿔)
꼭짓점 = n + 1, 모서리 = 2n, 면 = n + 1
밑면 1개(n각형) + 옆면 n개(삼각형) + 꼭대기 1개
기둥 vs 뿔 비교
기둥: 밑면 2개(합동) / 뿔: 밑면 1개 + 꼭짓점
기둥의 옆면은 직사각형, 뿔의 옆면은 삼각형
🎯 핵심 포인트
①각기둥: 위아래 밑면이 같은 모양, 옆면은 직사각형
②각뿔: 밑면 1개, 꼭대기 뾰족, 옆면은 삼각형
③n이 커질수록 꼭짓점·모서리·면이 모두 늘어나요
④각기둥 면 수 = n+2, 각뿔 면 수 = n+1
⑤전개도를 접으면 입체도형이 완성!
예제와 단원평가
예제 1
오각기둥의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수를 각각 구하세요.
1
n각기둥은 꼭짓점 = 2n, 모서리 = 3n, 면 = n + 2예요. 오각기둥은 n = 5.
2
꼭짓점 = 2 × 5 = 10, 모서리 = 3 × 5 = 15, 면 = 5 + 2 = 7이에요.
꼭짓점 10, 모서리 15, 면 7
각기둥은 밑면이 2개, 옆면이 n개(직사각형)라서 면이 n + 2예요.
예제 2
육각뿔의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수를 각각 구하세요.
1
n각뿔은 꼭짓점 = n + 1, 모서리 = 2n, 면 = n + 1이에요. 육각뿔은 n = 6.
2
꼭짓점 = 6 + 1 = 7, 모서리 = 2 × 6 = 12, 면 = 6 + 1 = 7이에요.
꼭짓점 7, 모서리 12, 면 7
각뿔은 밑면 1개 + 옆면 n개(삼각형) + 꼭대기 꼭짓점 1개로 이루어져요.
단원평가 유형
삼각기둥의 모서리는 모두 몇 개일까요?
9개
6개
12개
5개
① 9개
1
n각기둥의 모서리는 3n개예요. 삼각기둥은 n = 3.
2
3 × 3 = 9이므로 모서리는 9개예요.