Fraction Division
분수의 나눗셈은 나누는 분수를 거꾸로 뒤집어 곱하면 답이 나와요. 3/4 ÷ 1/3은, 3/4 안에 1/3이 몇 번 들어가는지 세는 일과 같아요. 피자 3/4판을 1/3조각씩 나눠 주면 2조각하고 조금 더 나오는 장면을 떠올리면 훨씬 쉽죠. 슬라이더로 분자와 분모를 바꾸면, 막대 모델 위에서 왜 뒤집어 곱하기가 되는지 보여요.
분수로 나눈다는 질문은, 둘째 길이만큼이 첫째 길이 안에 몇 번 놓이는지예요. 나누는 쪽의 분자와 분모를 맞바꾼 수를 곱하면, 그 횟수를 막대 위에서 세지 않고도 같은 값이 나와요. 뒤집기는 요령이 아니라, 몇 묶음인지를 곱셈으로 옮겨 적는 길이에요. 분자와 분모를 슬라이더로 고르는 일은 길이가 바뀔 때 그 횟수가 어떻게 바뀌는지 보기 위해서고, 한 가지 분수만 외워 두어서는 부족해요.
위쪽 두 슬라이더는 나누어지는 분수의 분자와 분모, 아래쪽 두 슬라이더는 나누는 분수의 분자와 분모예요. 그림 맨 위에 첫째 분수 안에 둘째 분수가 몇 번 놓이느냐는 질문이 적혀 있어요. 맨 위 테두리 막대는 전체 1이고, 그다음 파란 막대는 나누어지는 분수만큼만 칠해져 있으며 전체 막대를 분모 개수만큼 칸으로 나눈 선이 있어요. 아래 금색 조각은 나누는 분수 길이이고 1부터 번호가 적혀 있으며, 다 차지 않은 칸은 짧게 초록으로 칠해지고 위에 소수 둘째 자리로 남는 길이가 적혀 있어요. 파란 막대가 끝나는 자리에 점선이 내려와 있어요. 맨 아래에는 나눗셈 식과, 나누는 분수를 뒤집어 곱한 식이 같이 적혀 있어요. 슬라이더를 바꾸면 길이와 조각 개수가 다시 그려지고, 조각은 그 길이에 맞춰 놓여 있을 뿐 화면을 가로질러 가지 않아요.
위 숫자끼리 나누고 아래 숫자끼리 나누면 된다고 생각하면, 막대에서 세는 횟수와 다른 값이 나와요. 쓰는 방법은 나누는 쪽만 위아래를 바꾼 뒤 곱하는 일이에요. 나누어지는 쪽을 뒤집으면 질문이 바뀌고, 정수로 나눌 때도 그 정수를 1 위에 그 수를 둔 분수로 본 다음 뒤집어요. 예제의 답을 여기 적지 않아도, 어느 쪽 분수를 뒤집는지와 곱하는지 나누는지가 먼저예요.