seegongsik
내 단어장
초등 6학년 (11-12세)

분수의 나눗셈

Fraction Division

분수의 나눗셈은 나누는 분수를 거꾸로 뒤집어서 곱해 주면 풀려요. 예를 들어 2분의 1을 4분의 1로 나누는 것은, 2분의 1 안에 4분의 1이 몇 번 들어가는지 세어 보는 것과 똑같아요. 피자 반 판을 4분의 1조각씩 잘라 나누면 두 조각이 나오는 장면을 떠올리면 훨씬 쉽죠. 이 페이지에서는 슬라이더로 분자와 분모를 바꿔 가며, 막대 모델 위에서 왜 뒤집어 곱하기가 되는지 눈으로 직접 확인해요.

왜 뒤집어서 곱할까?
🍕 나눗셈은 '몇 묶음' 세기
①피자 3/4판을 1/3판씩 나눠줄 때
②1/3이 3/4 안에 몇 번 들어가는지 세면 돼
③직접 세보면, 뒤집어서 곱한 것과 답이 같아!
시각화로 확인하기
3
4
1
3
총정리
분수의 나눗셈 = 역수의 곱셈
ab ÷ cd = ab × dc = a×db×c
나누는 분수의 분자와 분모를 바꿔(역수) 곱한다
자연수 ÷ 분수
n ÷ ab = n × ba = n×ba
자연수도 분수처럼 n/1로 바꿔서 계산
🎯 핵심 포인트
①나누기 = 뒤집어서 곱하기
②역수: 분자와 분모를 바꾼 수 (2/3의 역수는 3/2)
③1보다 작은 수로 나누면 결과가 더 커져
④계산 후 약분 잊지 말기
⑤검산: 몫 × 나누는 수 = 나눠지는 수
예제와 단원평가
예제 1
2/3 ÷ 4/5를 계산해 보세요.
1
분수의 나눗셈은 뒤 분수의 분모와 분자를 바꿔 곱셈으로 만들어요: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4.
2
분자끼리, 분모끼리 곱하면 (2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6이에요.
5/6
나눗셈을 곱셈으로 바꾸고 뒤 분수를 뒤집는 것이 핵심이에요.
예제 2
3/4 ÷ 6을 계산해 보세요.
1
자연수 6은 6/1로 보고 뒤집으면 1/6이에요: 3/4 ÷ 6 = 3/4 × 1/6.
2
(3×1)/(4×6) = 3/24 = 1/8이에요.
1/8
자연수로 나눌 때는 분모에 그 수를 곱하면 돼요.
단원평가 유형
5/6 ÷ 2/3을 계산하면 얼마일까요?
5/4
5/9
4/5
9/5
① 5/4
1
나눗셈을 곱셈으로 바꿔요: 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2.
2
(5×3)/(6×2) = 15/12 = 5/4예요.