약분과 통분 Reduction & Common Denominator
약분은 분수의 분자와 분모를 같은 수로 나누어 더 간단한 분수로 만드는 것이고, 통분은 분모가 다른 분수들을 같은 분모로 맞추는 것이에요.
피자 8조각 중 4조각은 4/8인데, 약분하면 크기는 그대로인 채 1/2로 간단해져요.
분모가 다른 1/3과 1/4는 바로 비교하기 어렵지만, 통분해서 분모를 같게 만들면 어느 쪽이 큰지 한눈에 알 수 있어요.
이 페이지에서는 분자와 분모를 바꿔 가며 분수 막대로 약분과 통분을 직접 눈으로 확인해 봐요.
약분이란?
✂️ 분자와 분모를 같은 수로 나누기
①피자를 8조각으로 나누어 4조각 먹은 것 = 4/8
②반으로 나누면 2조각 중 1조각 = 2/4 = 1/2
③크기가 같은데, 더 간단한 분수로 바꾸는 것이 약분!
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분수 막대로 약분 과정을 시각화합니다 통분이란?
🔗 분모를 같게 만들어 비교하기
①1/3과 1/4 중 어느 것이 클까?
②분모가 다르면 직접 비교가 어려워
③분모를 같은 수(공통분모)로 바꾸면 쉽게 비교할 수 있어!
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두 분수를 통분하여 비교합니다 총정리
약분
a b = a÷n b÷n
분자와 분모를 같은 수 n으로 나누면 크기가 같은 분수
통분
a b → a×m b×m
분모를 최소공배수로 맞추어 분자도 같은 배수만큼 곱하기
🎯 핵심 포인트
①약분: 분자·분모를 최대공약수로 나누면 기약분수
②통분: 분모의 최소공배수를 공통분모로
③약분 → 분수를 간단하게
④통분 → 분수를 비교·계산 가능하게
⑤분수의 크기는 변하지 않아!
예제와 단원평가
예제 1
4/8을 기약분수로 약분하세요.
2 분자와 분모를 4로 나눠요: 4÷4=1, 8÷4=2. 그래서 1/2이에요.
▸ 1 2
분자·분모를 최대공약수로 나누면 한 번에 기약분수가 돼요.
예제 2
1/3과 1/4를 통분할 때 공통분모는 얼마일까요?
2 3과 4의 최소공배수는 12이므로 공통분모는 12예요. (1/3=4/12, 1/4=3/12)
▸ 12
통분의 공통분모는 두 분모의 최소공배수예요.
단원평가 유형
6/9를 기약분수로 나타내면?
▸ ② 2 3