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내 단어장
초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 약분과 통분

Reduction & Common Denominator

약분은 분수의 분자와 분모를 같은 수로 나누어 더 간단한 분수로 만드는 것이고, 통분은 분모가 다른 분수들을 같은 분모로 맞추는 것이에요. 피자 8조각 중 4조각은 4/8인데, 약분하면 크기는 그대로인 채 1/2로 간단해져요. 분모가 다른 1/3과 1/4는 바로 비교하기 어렵지만, 통분해서 분모를 같게 만들면 어느 쪽이 큰지 한눈에 알 수 있어요. 분자·분모로 약분을 보고, 두 분모로 단위분수 1/x와 1/y를 통분해 봐요.

약분이란?

✂️ 분자와 분모를 같은 수로 나누기
①피자를 8조각으로 나누어 4조각 먹은 것 = 4/8
②반으로 나누면 2조각 중 1조각 = 2/4 = 1/2
③크기가 같은데 더 간단한 분수로 바꾸는 것이 약분이에요. 분자와 분모를 더 이상 같은 수(1 제외)로 나눌 수 없으면 기약분수예요
6
12

통분이란?

🔗 분모를 같게 만들어 비교하기
①이 절 막대는 단위분수 1/x와 1/y만 비교해요. 2/3과 3/4처럼 분자가 1이 아닐 때도 같은 공통분모로 통분해요
②1/3과 1/4는 분모가 달라 바로 비교하기 어려워요. 공통분모 12로 바꾸면 4/12와 3/12예요
③2/3=8/12, 3/4=9/12이므로 3/4가 더 커요
3
4

총정리

약분
ab = a÷nb÷n
분자와 분모를 같은 수 n으로 나누면 크기가 같은 분수
통분
aba×mb×m
분모를 최소공배수로 맞추어 분자도 같은 배수만큼 곱하기
🎯 핵심 포인트
①약분: 분자·분모를 최대공약수로 나누면 기약분수
②통분: 분모의 최소공배수를 공통분모로
③약분 → 분수를 간단하게
④통분 → 분수를 비교·계산 가능하게
⑤분수의 크기는 변하지 않아!

예제와 단원평가

예제 1
4/8을 기약분수로 약분하세요.
1
분자 4와 분모 8의 최대공약수는 4예요.
2
분자와 분모를 4로 나눠요: 4÷4=1, 8÷4=2. 그래서 1/2이에요.
12
분자·분모를 최대공약수로 나누면 한 번에 기약분수가 돼요.
예제 2
1/3과 1/4를 통분할 때 공통분모는 얼마일까요?
1
두 분모 3과 4의 최소공배수를 구해요.
2
3과 4의 최소공배수는 12이므로 공통분모는 12예요. (1/3=4/12, 1/4=3/12)
12
통분의 공통분모는 두 분모의 최소공배수예요.
단원평가 유형
6/9를 기약분수로 나타내면?
39
23
69
13
23
1
6과 9의 최대공약수는 3이에요.
2
6÷3=2, 9÷3=3이므로 2/3이에요.