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내 단어장
초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 소수와 합성수

Primes and Composites

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수이고, 합성수는 그 밖에 다른 약수도 있는 수예요. 2, 3, 5, 7처럼 더 이상 쪼갤 수 없는 소수는 다른 수를 곱해 만들 때 쓰는 기본 수이고, 1은 소수도 합성수도 아닌 특별한 수예요. 에라토스테네스의 체는 배수를 차례로 지워서 소수만 걸러내는 아주 오래된 방법이에요. 지울 배수를 바꾸며 체로 소수를 걸러 보고, 수를 골라 약수의 개수로 소수인지 합성수인지 판별해 봐요.

소수란?

더 이상 쪼갤 수 없는 수
①약수가 1과 자기 자신뿐인 수 = 소수
②2, 3, 5, 7, 11, 13, ...이 소수예요
③1은 소수가 아니에요 (약수가 1개뿐)

에라토스테네스의 체

3
🔢 체로 거르기
①2의 배수(4,6,8,...)를 지워요
②3의 배수(6,9,12,...)를 지워요
③5의 배수, 7의 배수... 지워진 수는 약수가 3개 이상인 합성수이고, 남은 수가 소수예요

소수와 합성수 판별

🔎 약수의 개수로 판별하기
①아래 슬라이더로 수를 고르면 약수를 세어 소수인지 합성수인지 보여 줘요
②체에서 지운 수와 같아요. 약수가 3개 이상이면 합성수, 1과 자기 자신뿐이면 소수예요
③1은 약수가 1개뿐이라 소수도 합성수도 아니에요
12

총정리

소수
약수가 1과 자기 자신뿐인 자연수
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
합성수
약수가 3개 이상인 자연수
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...
1은 특별
1은 소수도 합성수도 아니에요
약수가 1 하나뿐이기 때문
🎯 핵심 포인트
①소수: 약수 2개 (1과 자기 자신)
②합성수: 약수 3개 이상
③1은 소수도 합성수도 아님
④가장 작은 소수는 2 (유일한 짝수 소수!)
⑤에라토스테네스의 체로 소수를 효율적으로 찾아요

예제와 단원평가

예제 1
7은 소수일까요, 합성수일까요?
1
7의 약수를 구해요: 1과 7뿐이에요.
2
약수가 1과 자기 자신 2개뿐이므로 7은 소수예요.
소수
약수가 정확히 2개(1과 자기 자신)인 수가 소수예요.
예제 2
12는 소수일까요, 합성수일까요?
1
12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12로 모두 6개예요.
2
약수가 3개 이상이므로 12는 합성수예요.
합성수
약수가 3개 이상이면 합성수예요.
단원평가 유형
다음 중 소수가 아닌 것은?
2
3
9
11
③ 9
1
9의 약수는 1, 3, 9로 3개예요.
2
9는 약수가 3개라 합성수이고, 2·3·11은 약수가 2개인 소수예요.