초등 5학년 약수와 배수

약수란 무엇일까?

한 묶음으로 나누는 일과 같은 간격으로 쌓는 일은 쓰는 목록이 달라요. 나누어떨어지게 하는 수는 그 수보다 커지지 않고 목록이 끝나지만, 몇 배 한 수는 같은 간격으로 계속 늘어나요. 두 수를 같이 볼 때는 겹치는 약수 가운데 가장 큰 수와 겹치는 배수 가운데 가장 작은 수를 따로 집어내야, 똑같이 나누는 칸과 같이 돌아오는 칸을 섞지 않아요. 목록을 하나만 외우면 어느 쪽을 골라야 할지부터 헷갈려요.

공약수와 최대공약수

두 슬라이더는 6부터 48까지 고르고, 첫 그림에는 파란 원과 금색 원이 겹쳐 있어요. 왼쪽 원에만 있는 수는 첫째 수의 약수, 오른쪽 원에만 있는 수는 둘째 수의 약수, 겹친 가운데에는 공약수가 초록으로 세로로 적혀 있어요. 맨 아래에는 겹친 수 가운데 가장 큰 수가 최대공약수로 적혀 있어요. 둘째 그림에는 가로줄이 두 줄 있고, 각 줄에 그 수의 배수가 점으로 최대 8개까지 찍혀 있어요. 두 줄에서 같은 값인 점은 더 크고 초록이며, 그 가운데 가장 왼쪽 값 아래에 점선이 내려와 최소공배수로 적혀 있어요. 점과 원은 그 자리에 찍혀 있을 뿐, 줄을 따라 움직이지는 않아요. 두 수의 곱과 최대공약수·최소공배수의 곱이 같다는 식은 이 그림에는 없어요.

공배수와 최소공배수

공약수도 공배수도 겹친다는 말만 같으면, 큰 쪽을 최소공배수로 적거나 작은 쪽을 최대공약수로 적기 쉬워요. 약수 목록은 그 수 안에서 끝나니 겹친 값 중 가장 큰 수를 고르고, 배수 목록은 더 큰 쪽으로 이어지니 겹친 값 중 가장 작은 수를 고르세요. 방향이 반대라서, 같은 두 수라도 어느 그림의 겹침을 보느냐에 따라 고르는 값이 달라요. 예제 답을 여기 적지 않아도, 원에서 고를지 줄에서 고를지만 먼저 정하면 뒤바뀌지 않아요.

총정리

예제와 단원평가