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내 단어장
초등 5학년 (10-11세)

약수와 배수

Divisors & Multiples

약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수이고, 배수는 그 수를 몇 배 한 수예요. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고 3의 배수는 3, 6, 9처럼 끝없이 이어져요. 두 수의 공통된 약수 중 가장 큰 최대공약수와 공통된 배수 중 가장 작은 최소공배수는 물건을 똑같이 나누거나 주기를 맞출 때 쓰여요. 이 페이지에서는 두 수를 바꿔 가며 벤 다이어그램과 수직선에서 최대공약수와 최소공배수를 직접 찾아봐요.

약수란 무엇일까?
🍰 약수는 '똑같이 나눌 수 있는 수'
①케이크를 12명에게 똑같이 나눠줄 수 있으면, 12는 그 수의 배수야
②반대로, 12를 나눌 수 있는 수(1,2,3,4,6,12)가 약수야
③약수는 항상 1과 자기 자신을 포함해!
공약수와 최대공약수
12
18
🔍 공약수와 최대공약수
①두 수의 약수 중 같은 것이 공약수
②공약수 중 가장 큰 것이 최대공약수(GCD)
③가운데 겹치는 부분의 수들이 공약수야!
공배수와 최소공배수
🎯 공배수와 최소공배수
①두 수의 배수 중 같은 것이 공배수
②공배수 중 가장 작은 것이 최소공배수(LCM)
③수직선에서 처음 만나는 점이 최소공배수야!
총정리
약수와 배수의 관계
A가 B의 약수 ⇔ B가 A의 배수
A × n = B 일 때, A는 B의 약수이고 B는 A의 배수
최대공약수와 최소공배수의 관계
A × B = GCD(A,B) × LCM(A,B)
두 수의 곱 = 최대공약수 × 최소공배수
🎯 핵심 포인트
①약수: 나누어떨어지게 하는 수
②배수: 그 수를 곱해서 만든 수
③최대공약수(GCD): 공약수 중 가장 큰 수
④최소공배수(LCM): 공배수 중 가장 작은 수
⑤두 수의 곱 = GCD × LCM
예제와 단원평가
예제 1
12의 약수를 모두 구하세요.
1
12를 나누어떨어지게 하는 수를 1부터 찾아요: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2
12 ÷ 1=12, ÷2=6, ÷3=4, ÷4=3, ÷6=2, ÷12=1 모두 나누어떨어져요.
1, 2, 3, 4, 6, 12
약수는 항상 1과 자기 자신을 포함해요.
예제 2
12와 18의 최대공약수(GCD)를 구하세요.
1
12의 약수: 1,2,3,4,6,12 / 18의 약수: 1,2,3,6,9,18.
2
공약수는 1, 2, 3, 6이고, 그중 가장 큰 수가 최대공약수예요.
6
공약수 중 가장 큰 수가 최대공약수(GCD)예요.
단원평가 유형
4와 6의 최소공배수(LCM)는 얼마일까요?
2
12
24
10
② 12
1
4의 배수: 4,8,12,16,... / 6의 배수: 6,12,18,...
2
공배수 중 가장 작은 수는 12이므로 최소공배수는 12예요.