다각형의 넓이는 이미 알고 있는 직사각형의 넓이로 바꾸어 구할 수 있어요.
평행사변형은 한쪽 삼각형을 잘라 옮기면 직사각형이 되니까 넓이가 밑변 × 높이가 되고, 삼각형은 똑같은 것 두 개를 붙이면 평행사변형이 되니까 밑변 × 높이 ÷ 2예요.
사다리꼴도 두 삼각형으로 나누어 생각하면 넓이 공식이 자연스럽게 나와요.
밑변과 높이를 바꾸면 도형이 잘리고 붙여져 넓이가 정해지는 과정이 보여요.
넓이를 구하는 핵심 아이디어
✂️ 자르고 붙이면 직사각형!
①모든 다각형은 직사각형으로 바꿔 넓이를 구해요. 자르고 붙이는 그림은 다음 절에서 밑변·높이를 바꿔 봐요
②평행사변형: 삼각형을 잘라 옆에 붙이면 밑변 × 높이
③삼각형: 똑같은 것 2개 = 평행사변형이라 ÷2
④사다리꼴은 윗변 a, 아랫변 b를 두 삼각형으로 나누면 (a+b)×높이÷2예요. 윗변 4, 아랫변 6, 높이 4이면 (4+6)×4÷2=20