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내 단어장
초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 다각형의 넓이

Area of Polygons

다각형의 넓이는 이미 알고 있는 직사각형의 넓이로 바꾸어 구할 수 있어요. 평행사변형은 한쪽 삼각형을 잘라 옮기면 직사각형이 되니까 넓이가 밑변 × 높이가 되고, 삼각형은 똑같은 것 두 개를 붙이면 평행사변형이 되니까 밑변 × 높이 ÷ 2예요. 사다리꼴도 두 삼각형으로 나누어 생각하면 넓이 공식이 자연스럽게 나와요. 밑변과 높이를 바꾸면 도형이 잘리고 붙여져 넓이가 정해지는 과정이 보여요.

넓이를 구하는 핵심 아이디어

✂️ 자르고 붙이면 직사각형!
①모든 다각형은 직사각형으로 바꿔 넓이를 구해요. 자르고 붙이는 그림은 다음 절에서 밑변·높이를 바꿔 봐요
②평행사변형: 삼각형을 잘라 옆에 붙이면 밑변 × 높이
③삼각형: 똑같은 것 2개 = 평행사변형이라 ÷2
④사다리꼴은 윗변 a, 아랫변 b를 두 삼각형으로 나누면 (a+b)×높이÷2예요. 윗변 4, 아랫변 6, 높이 4이면 (4+6)×4÷2=20

평행사변형의 넓이

8
5

삼각형의 넓이

↔️ 같은 밑변과 높이
위 절의 밑변·높이 슬라이더가 이 삼각형에도 그대로 쓰여요.
💡 삼각형 = 직사각형의 반
①같은 삼각형 2개를 합치면 평행사변형
②그래서 ÷2를 해요
③밑변과 높이를 찾는 것이 핵심!

총정리

평행사변형 넓이
넓이 = 밑변 × 높이
삼각형을 잘라 직사각형으로 만들기
삼각형 넓이
넓이 = 밑변 × 높이2
직사각형의 절반 = 삼각형
사다리꼴 넓이
넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이2
두 삼각형으로 나누어 생각해요
🎯 핵심 포인트
①직사각형 넓이 = 가로 × 세로 (기본!)
②평행사변형 = 밑변 × 높이
③삼각형 = 밑변 × 높이 ÷ 2
④사다리꼴 = (윗변+아랫변) × 높이 ÷ 2
⑤높이는 항상 밑변에 수직인 거리예요

예제와 단원평가

예제 1
밑변이 8cm, 높이가 5cm인 평행사변형의 넓이를 구하세요.
1
평행사변형의 넓이 = 밑변 × 높이예요.
2
8 × 5 = 40이므로 넓이는 40cm²예요.
40cm²
평행사변형은 삼각형을 잘라 직사각형으로 만들 수 있어 밑변 × 높이예요.
예제 2
밑변이 8cm, 높이가 5cm인 삼각형의 넓이를 구하세요.
1
삼각형의 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2예요.
2
8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20이므로 넓이는 20cm²예요.
20cm²
삼각형은 평행사변형의 절반이라 ÷2를 해요.
단원평가 유형
윗변 4cm, 아랫변 6cm, 높이 4cm인 사다리꼴의 넓이는?
20cm²
40cm²
24cm²
10cm²
① 20cm²
1
사다리꼴의 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2예요.
2
(4 + 6) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20cm²예요.