합동은 모양과 크기가 완전히 같아서 밀거나 돌리거나 뒤집으면 딱 포개지는 두 도형을 말해요.
색종이를 반으로 접어 오리면 양쪽이 똑같이 나오는데, 그때 접은 선이 대칭축이고 이런 도형을 선대칭도형이라고 해요.
대칭축에서 같은 거리에 대응하는 점이 서로 마주 보고 있다는 점이 핵심이에요.
삼각형을 옮기고 돌리면 합동이 되는지 보이고, 대칭축을 움직이면 도형이 거울처럼 반사돼요.
합동이란?
🧩 완전히 겹치는 두 도형
①모양과 크기가 똑같은 도형을 합동이라고 해요
②하나를 밀고, 돌리고, 뒤집어서 겹칠 수 있으면 합동이에요
③대응하는 변의 길이와 각의 크기가 모두 같아요. 이를테면 한 변이 다른 도형의 대응하는 변과 길이가 같아요
50
30°
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삼각형을 이동하고 회전하여 합동을 확인합니다
선대칭이란?
🪞 거울에 비친 것처럼!
①종이를 반으로 접어 자른 모양은 선대칭이에요
②접는 선이 대칭축이에요
③이 장은 선대칭만 다뤄요. 한 점을 중심으로 180° 돌려 겹치는 점대칭은 여기서 보지 않아요
④원은 어느 지름으로 접어도 겹쳐서 대칭축이 끝없이 많아요
50%
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대칭축을 기준으로 도형이 반사됩니다
총정리
합동 조건
합동 ≡ : 대응변의 길이, 대응각의 크기가 모두 같다
도형을 밀기, 뒤집기, 돌리기로 겹칠 수 있으면 합동
선대칭 성질
대칭축에서 대응점까지의 거리가 같다
대칭축을 기준으로 접으면 완전히 겹친다
🎯 핵심 포인트
①합동: 모양+크기 완전히 같은 도형
②대칭: 대칭축을 기준으로 뒤집으면 겹치는 도형
③합동이면 대응변·대응각이 각각 같다
④선대칭 도형은 대칭축이 1개 이상
⑤원은 대칭축이 무한히 많아!
예제와 단원평가
예제 1
두 도형이 합동일 때, 한 도형의 한 변이 5cm이면 다른 도형의 대응하는 변은 몇 cm일까요?
1
합동인 두 도형은 대응하는 변의 길이가 모두 같아요.
2
한 도형의 변이 5cm이므로 대응변도 5cm예요.
▸ 5cm
합동이면 대응변의 길이와 대응각의 크기가 모두 같아요.
예제 2
선대칭 도형에서 한 점이 대칭축에서 3cm 떨어져 있어요. 대응하는 점은 대칭축에서 몇 cm 떨어져 있을까요?