초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 규칙과 대응

Patterns and Correspondence

규칙과 대응은 한 양이 변할 때 다른 양이 그에 따라 일정하게 변하는 관계를 찾고, 그 관계를 식으로 나타내는 단원이에요. 음료 한 병이 500 mL이면 2병은 1000 mL, 3병은 1500 mL처럼, 병 수가 정해지면 전체 양도 하나로 정해져요. 대응표에서 ○가 1씩 늘 때 △가 얼마씩 느는지 살펴보면 그 관계를 △ = ○ × 3 + 1 같은 식으로 쓸 수 있어요. 첫 그림에서는 곱하는 수와 더하는 수를 바꾸며 대응표와 그래프를 보고, 둘째 그림에서는 한 병의 양을 바꾸며 병 수에 따른 전체 양을 볼 수 있어요.

두 양 사이의 관계

🔗 하나가 정해지면 다른 하나도 정해져요

①음료 한 병이 500 mL이면 3병은 500 × 3 = 1500 mL예요

②병 수가 정해지면 전체 양도 하나로 정해지는데, 이렇게 한쪽이 변할 때 다른 쪽이 따라 변하는 관계를 대응 관계라고 해요

③병 수를 ○, 전체 양을 △로 놓으면 둘 사이의 관계를 △ = ○ × 500처럼 식 하나로 나타낼 수 있어요

대응표 만들기

곱하는 수3

더하는 수1

💡 대응표에서 규칙 찾기

①대응표의 윗줄은 ○, 아랫줄은 그에 대응하는 △예요. 처음 값은 곱하는 수 3, 더하는 수 1이라서 △는 4, 7, 10, 13, …으로 늘어요

②○가 1씩 늘 때 △는 곱하는 수만큼, 곧 3씩 늘어요. 그래서 그래프의 점들은 한 직선 위에 놓여요

③○가 0일 때의 값을 거꾸로 따져 보면 4 − 3 = 1이라서 더하는 수 1을 찾을 수 있고, 둘을 합치면 △ = ○ × 3 + 1이에요

④표 아래의 1 → 4, 2 → 7, 3 → 10은 ○에 이 식을 적용한 결과예요

생활 속 대응

💡 한 병의 양을 바꿔 보기

①둘째 그림은 더하는 수 없이 곱하기만 있는 대응이에요. 전체 양 = 병 수 × 한 병의 양이에요

②처음 값 500 mL이면 1병은 500 mL, 2병은 1000 mL, 3병은 1500 mL처럼 병이 하나 늘 때마다 500 mL씩 늘어요

③한 병의 양을 바꾸면 막대가 모두 같은 비율로 길어지거나 짧아져서, ○ = 5인 막대는 늘 ○ = 1인 막대보다 5배 길어요

한 병의 양500 mL

정리

대응 관계

○가 정해지면 △도 하나로 정해진다

한 양이 변할 때 다른 양이 따라 변하는 관계예요

규칙을 식으로

△ = ○ × (곱하는 수) + (더하는 수)

○가 1씩 늘 때 △가 얼마씩 느는지 보면 곱하는 수를 찾을 수 있어요

그래프로 보기

대응하는 점들은 한 직선 위에 놓인다

△가 같은 크기씩 늘어나는 규칙이면 점들을 이은 선이 곧게 뻗어요

🎯 한눈에 정리

①대응: 한 양이 정해지면 다른 양도 하나로 정해지는 관계

②대응표로 정리하면 규칙이 눈에 잘 보여요

③규칙을 식으로 나타내면 표에 없는 값도 구할 수 있어요

④병 수와 전체 양, 개수와 값, 시간과 거리처럼 생활 속에도 대응 관계가 많아요

⑤표와 그래프를 함께 보면 규칙이 더 잘 보여요

예제와 단원평가

예제 1

음료 한 병이 500 mL예요. 3병이면 모두 몇 mL일까요?

병 수(○)가 정해지면 전체 양(△)도 정해지는 대응 관계예요.

전체 양 = 병 수 × 500이므로 3 × 500 = 1500(mL)예요.

▸ 1500 mL

둘째 그림의 처음 값에서 ○ = 3인 막대를 보면 1500 mL가 적혀 있어요.

예제 2

음료 한 병이 500 mL일 때, 병 수를 ○, 전체 양을 △라 하면 대응 관계를 식으로 어떻게 쓸까요?

○가 1씩 늘 때 △는 500씩 늘어요.

따라서 식으로 쓰면 △ = ○ × 500이에요.

▸ △ = ○ × 500

○가 0일 때 △도 0이라서, 더하는 수 없이 곱하기만으로 쓸 수 있어요.

단원평가 유형

△ = ○ × 500에서 ○ = 5일 때 △의 값은?

①505

②2500

③5500

④100

▸ ② 2500

식 △ = ○ × 500에 ○ = 5를 넣어요.

5 × 500 = 2500이에요.

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평균과 가능성

자료의 표현

마지막 수정 2026-10-17