초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 평균과 가능성

Average & Likelihood

평균은 여러 자료를 고르게 나누어 하나의 수로 대표한 값이에요. 모든 값을 더한 뒤 자료의 개수로 나누면 구할 수 있고, 반대로 평균에 개수를 곱하면 전체 합계를 되찾을 수 있어요. 키나 시험 점수처럼 들쭉날쭉한 자료도 평균 하나로 나타내면 서로 견주어 보기 편해요. 요일별 값을 슬라이더로 바꾸면 막대그래프가 고르게 펴지고 평균선이 위아래로 움직여요.

평균이란?

⚖️ 골고루 나누는 것이 평균!

①아래 슬라이더는 월~금 다섯 요일의 값이에요. 첫 화면은 8, 4, 6, 10, 7이고 합은 35, 평균은 7이에요

②다섯 값을 똑같이 나누면 하루당 얼마인지가 평균이에요

③가능성(확실하다, 높다, 반반이다, 낮다, 불가능하다)은 이 장 그림에는 없고, 총정리에서 말로만 짚어요

월요일8

화요일4

수요일6

목요일10

금요일7

평균 = 골고루 나누기

💡 평균의 의미

①높은 곳에서 낮은 곳으로 옮기면 모두 같은 높이가 돼요

②그 높이가 바로 평균이에요. 위 절의 요일 슬라이더가 이 그림에도 그대로 쓰여요

③가능성 다섯 단계는 확실하다·높다·반반이다·낮다·불가능하다예요. 이 장은 평균이 중심이에요

총정리

평균 구하기

평균 = 자료의 합자료의 수

모든 값을 더한 후 개수로 나눈다

합계 구하기

합계 = 평균 × 자료의 수

평균을 알면 전체 합을 역으로 구할 수 있다

🎯 핵심 포인트

①평균 = 합계 ÷ 개수

②평균은 대푯값: 자료 전체를 대표하는 하나의 값

③평균보다 큰 값과 작은 값이 섞여 있어

④평균이 같아도 자료의 분포는 다를 수 있어

⑤가능성: 일어날 수 있는 정도를 말로 표현 (확실하다, 반반이다, 불가능하다)

예제와 단원평가

예제 1

학생 5명의 책 수가 8, 6, 10, 9, 7권이에요. 평균은 몇 권일까요?

평균 = 자료의 합 ÷ 자료의 수예요. 먼저 합을 구해요: 8+6+10+9+7 = 40.

자료의 수가 5이므로 40 ÷ 5 = 8권이에요.

▸ 8권

평균은 자료 전체를 골고루 나눈 값(대푯값)이에요.

예제 2

어떤 자료의 평균이 6이고 자료의 수가 4개예요. 자료의 합은 얼마일까요?

합계 = 평균 × 자료의 수로 구할 수 있어요.

6 × 4 = 24이므로 자료의 합은 24예요.

▸ 24

평균을 알면 합계 = 평균 × 개수로 역으로 구할 수 있어요.

단원평가 유형

5, 6, 8, 9, 7의 평균은 얼마일까요?

①6

②7

③8

④35

▸ ② 7

합을 구해요: 5+6+8+9+7 = 35.

35 ÷ 5 = 7이므로 평균은 7이에요.

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