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초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 평균과 가능성

Average & Likelihood

평균은 여러 값을 고르게 나누었을 때 하나에 돌아가는 크기로, 자료 전체를 대표하는 값이에요. 모든 값을 더한 뒤 자료의 수로 나누어 구하고, 거꾸로 평균에 자료의 수를 곱하면 전체 합을 다시 알 수 있어요. 반마다 학생 수가 달라도 평균을 구하면 어느 반이 책을 더 많이 읽었는지 견줄 수 있어요. 요일별 값을 바꾸면 막대그래프 위의 평균선이 오르내리고, 아래 그림에서는 높은 막대를 덜어 낮은 막대를 채워 모두 같은 높이로 맞추는 모습이 보여요.

평균이란?

⚖️ 고르게 나누면 평균
①처음 슬라이더 값은 월요일부터 8, 4, 6, 10, 7이고 모두 더하면 35예요
②35를 5일로 똑같이 나누면 하루에 7이고, 이 7이 평균이에요
③평균선 위로 올라간 막대도 있고 아래로 내려간 막대도 있어요
④평균보다 많은 만큼과 적은 만큼을 각각 더하면 서로 같아요
8
4
6
10
7

평균은 고르게 나누기

💡 높은 곳을 덜어 낮은 곳을 채우기
①평균보다 높은 막대에서 넘치는 만큼을 덜어 내요
②덜어 낸 만큼을 평균보다 낮은 막대에 채워 넣어요
③그러면 다섯 막대가 모두 같은 높이가 되고, 그 높이가 평균이에요
④그림의 ↓는 덜어 내야 하는 막대, ↑는 채워야 하는 막대예요

총정리

평균 구하기
평균 = 자료의 합자료의 수
자료의 값을 모두 더한 뒤 자료의 수로 나눠요
자료의 합 구하기
자료의 합 = 평균 × 자료의 수
평균과 자료의 수를 알면 전체 합을 구할 수 있어요
🎯 정리
①평균 = 자료의 합 ÷ 자료의 수
②평균은 자료 전체를 대표하는 값이에요
③평균보다 큰 값이 넘치는 만큼과 작은 값이 모자라는 만큼은 같아요
④평균이 같아도 자료가 흩어진 모양은 다를 수 있어요
⑤일이 일어날 가능성은 불가능하다, ~아닐 것 같다, 반반이다, ~일 것 같다, 확실하다처럼 말로 나타내기도 해요

예제와 단원평가

예제 1
학생 5명의 책 수가 8, 6, 10, 9, 7권이에요. 평균은 몇 권일까요?
1
먼저 자료의 합을 구해요. 8 + 6 + 10 + 9 + 7 = 40이에요.
2
학생이 5명이므로 40 ÷ 5 = 8권이에요.
▸ 8권
8권보다 많은 학생도 적은 학생도 있지만, 고르게 나누면 한 명에 8권이에요.
예제 2
어떤 자료의 평균이 6이고 자료의 수가 4개예요. 자료의 합은 얼마일까요?
1
자료의 합 = 평균 × 자료의 수예요.
2
6 × 4 = 24이므로 자료의 합은 24예요.
▸ 24
평균은 고르게 나눈 값이라 자료의 수만큼 다시 모으면 전체 합이 돼요.
단원평가 유형
5, 6, 8, 9, 7의 평균은?
①6
②7
③8
④35
▸ ② 7
1
합을 구해요. 5 + 6 + 8 + 9 + 7 = 35예요.
2
자료가 5개이므로 35 ÷ 5 = 7이에요.

마지막 수정