초등 5학년 (10-11세)

평균과 가능성

Average & Likelihood

평균은 여러 자료를 고르게 나누어 하나의 수로 대표한 값이에요. 모든 값을 더한 뒤 자료의 개수로 나누면 구할 수 있고, 반대로 평균에 개수를 곱하면 전체 합계를 되찾을 수 있어요. 키나 시험 점수처럼 들쭉날쭉한 자료도 평균 하나로 나타내면 서로 견주어 보기 편해요. 이 페이지에서는 요일별 값을 슬라이더로 바꿔 가며 막대그래프가 고르게 펴지고 평균선이 위아래로 움직이는 모습을 직접 확인해 봐요.

평균이란?

⚖️ 골고루 나누는 것이 평균!

①5명의 사탕 수가 다를 때

②모두에게 똑같이 나눠주면 한 명당 몇 개?

③그게 바로 평균이야!

월요일8

화요일4

수요일6

목요일10

금요일7

평균 = 골고루 나누기

💡 평균의 의미

①높은 곳에서 낮은 곳으로 옮기면

②모두 같은 높이가 돼

③그 높이가 바로 평균!

총정리

평균 구하기

평균 = 자료의 합자료의 수

모든 값을 더한 후 개수로 나눈다

합계 구하기

합계 = 평균 × 자료의 수

평균을 알면 전체 합을 역으로 구할 수 있다

🎯 핵심 포인트

①평균 = 합계 ÷ 개수

②평균은 대푯값: 자료 전체를 대표하는 하나의 값

③평균보다 큰 값과 작은 값이 섞여 있어

④평균이 같아도 자료의 분포는 다를 수 있어

⑤가능성: 일어날 수 있는 정도를 말로 표현 (확실하다, 반반이다, 불가능하다)

예제와 단원평가

예제 1

학생 5명의 책 수가 8, 6, 10, 9, 7권이에요. 평균은 몇 권일까요?

평균 = 자료의 합 ÷ 자료의 수예요. 먼저 합을 구해요: 8+6+10+9+7 = 40.

자료의 수가 5이므로 40 ÷ 5 = 8권이에요.

▸ 8권

평균은 자료 전체를 골고루 나눈 값(대푯값)이에요.

예제 2

어떤 자료의 평균이 6이고 자료의 수가 4개예요. 자료의 합은 얼마일까요?

합계 = 평균 × 자료의 수로 구할 수 있어요.

6 × 4 = 24이므로 자료의 합은 24예요.

▸ 24

평균을 알면 합계 = 평균 × 개수로 역으로 구할 수 있어요.

단원평가 유형

5, 6, 8, 9, 7의 평균은 얼마일까요?

①6

②7

③8

④35

▸ ② 7

합을 구해요: 5+6+8+9+7 = 35.

35 ÷ 5 = 7이므로 평균은 7이에요.

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규칙과 대응

자료의 표현