seegongsik
초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 대분수의 계산

Mixed Number Operations

대분수는 2와 3/5처럼 자연수와 진분수를 함께 쓴 수이고, 가분수는 13/5처럼 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수예요. 피자 2판과 3/5판이 있을 때 판으로 세면 2와 3/5이고, 한 판을 5조각으로 나눈 조각으로만 세면 13/5이니, 두 수는 같은 양을 다르게 쓴 거예요. 대분수끼리 더할 때는 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 더하고, 분수끼리의 합이 1과 같거나 크면 1을 자연수 쪽으로 받아올려요. 첫 그림에는 대분수를 원 조각으로 그려 가분수로 바꾸는 과정이, 둘째 그림에는 두 대분수를 더하는 과정이 그려져 있어요.

대분수와 가분수

🍕 피자 조각으로 보는 대분수
①첫 그림의 주황 원은 다 찬 피자이고, 초록으로 일부만 칠한 원이 남은 조각이에요. 처음 값은 다 찬 피자 2판과 3/5판이라서 2와 3/5이에요
②한 판이 5조각이니 다 찬 2판은 2 × 5 = 10조각이고, 여기에 3조각을 더하면 13조각이라서 2와 3/5 = 13/5예요
③거꾸로 13/5을 대분수로 바꿀 때는 13 ÷ 5 = 2 ⋯ 3에서 몫 2가 자연수, 나머지 3이 분자가 돼요
④분자를 0으로 내리면 남는 조각 없이 자연수만 남고, 분모를 바꾸면 한 판을 나누는 조각 수가 달라져요
2
3
5

대분수의 덧셈

💡 대분수끼리 더하기
①자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 따로 더해요. 처음 값은 2와 3/5 + 1과 4/5라서 자연수끼리 2 + 1 = 3, 분수끼리 3/5 + 4/5 = 7/5예요
②분수끼리의 합 7/5는 1보다 크니 1과 2/5로 바꾸고, 1을 자연수 쪽으로 받아올리면 3 + 1 = 4라서 답은 4와 2/5예요
③분모가 같아야 분수끼리 바로 더할 수 있어서 그림의 두 수는 늘 같은 분모를 써요. 분모가 다르면 먼저 통분해요
④두 수를 모두 가분수로 바꾸어 13/5 + 9/5 = 22/5로 더해도 같은 답이 나와요
1
4

정리

대분수를 가분수로
a와 b/c = a×c + bc
자연수 × 분모 + 분자를 분자로 쓰고, 분모는 그대로 둬요
가분수를 대분수로
135 = 2와 35
분자 ÷ 분모의 몫이 자연수, 나머지가 분자가 돼요
대분수의 덧셈
자연수끼리 더하고, 분수끼리 더하기
분수끼리의 합이 1과 같거나 크면 1을 자연수 쪽으로 받아올려요
🎯 한눈에 정리
①대분수: 자연수와 진분수를 함께 쓴 수
②가분수: 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수
③대분수를 가분수로: 자연수 × 분모 + 분자를 분자로 써요
④대분수의 덧셈: 자연수끼리, 분수끼리 따로 더해요
⑤분수끼리의 합이 1 이상이면 1을 받아올려요

예제와 단원평가

예제 1
대분수 2와 3/5을 가분수로 나타내 보세요.
1
자연수 × 분모 + 분자를 계산하면 2 × 5 + 3 = 13이에요.
2
분모는 그대로 5이므로 13/5이에요.
▸ 135
첫 그림의 처음 값이 바로 이 수라서, 원 아래에 2 × 5 + 3 = 13조각이 적혀 있어요.
예제 2
가분수 13/5을 대분수로 나타내 보세요.
1
13 ÷ 5를 하면 몫이 2, 나머지가 3이에요.
2
몫 2가 자연수, 나머지 3이 분자가 되어 2와 3/5이에요.
▸ 235
가분수를 대분수로 바꿀 때는 분자 ÷ 분모의 몫과 나머지를 써요.
단원평가 유형
1과 2/5 + 1과 1/5의 값으로 알맞은 것은?
①215
②235
③2310
④335
▸ ② 235
1
자연수끼리 더하면 1 + 1 = 2예요.
2
분수끼리 더하면 2/5 + 1/5 = 3/5이고, 1보다 작으니 받아올림 없이 2와 3/5이에요.

마지막 수정