초등 5학년 (10-11세)

초등 5학년 소수의 곱셈과 나눗셈

Decimal Multiplication & Division

소수의 곱셈은 소수점을 잠시 떼고 자연수처럼 곱한 다음, 두 수의 소수점 아래 자릿수를 더한 만큼 소수점을 찍으면 돼요. 가로 1.5 m, 세로 1.2 m인 직사각형의 넓이가 1.5 × 1.2이듯이, 소수의 곱셈은 넓이로 그려 볼 수 있어요. 소수의 나눗셈은 나누는 수와 나누어지는 수의 소수점을 같은 칸 수만큼 옮겨서 자연수의 나눗셈으로 바꾸어 풀어요. 첫 그림은 두 수를 직사각형의 가로와 세로, 그리고 수직선 위에 나타내고, 둘째 그림에는 리본을 같은 길이씩 자르는 모습이 있어요.

소수의 곱셈

📐 모눈 칸으로 보는 소수의 곱셈

①모눈 한 칸은 가로와 세로가 0.1이라서 한 칸의 넓이는 0.1 × 0.1 = 0.01이에요

②가로 1.5, 세로 1.2인 직사각형에는 모눈이 15 × 12 = 180칸 들어가니, 넓이는 0.01이 180개인 1.80이에요

③그래서 소수 한 자리 수끼리 곱하면 답은 소수 두 자리 수가 돼요. 그림은 늘 소수 둘째 자리까지 쓰는데, 1.80은 1.8과 같은 수예요

④세로를 1보다 작게 하면 수직선의 초록 점(곱)이 파란 점(첫째 수)보다 왼쪽으로 가요. 1보다 작은 수를 곱하면 곱이 처음 수보다 작아지기 때문이에요

🔢 슬라이더의 수 읽기

슬라이더는 0.1씩 움직이는 소수를 나타내요. 모눈 한 칸이 0.1이라서 1.5는 모눈 15칸, 1.2는 모눈 12칸만큼의 길이예요.

가로(첫째 수)1.5

세로(둘째 수)1.2

소수의 나눗셈

✂️ 몇 도막이 나올까?

①2.4 m 리본을 0.6 m씩 자르면 4도막이 나와요. 그림의 주황 도막을 세어 보면 2.4 ÷ 0.6 = 4예요

②두 수의 소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 칸씩 옮기면 24 ÷ 6이 되고 몫은 그대로 4예요. 0.1 m를 한 칸으로 보면 24칸을 6칸씩 나누는 셈이기 때문이에요

③나누어떨어지지 않으면 초록색으로 남는 부분이 생겨요. 2.5 ÷ 0.6은 4도막을 자르고 0.1이 남아서 2.5 ÷ 0.6 = 4 ⋯ 0.1이에요. 칸으로 세면 25 ÷ 6 = 4 ⋯ 1이지만, 남은 1칸은 0.1이라서 나머지는 1이 아니라 0.1이에요

④남는 길이는 한 도막보다 늘 짧아요. 더 길면 한 도막을 더 자를 수 있기 때문이에요

나누어지는 수2.4

나누는 수0.6

정리

소수의 곱셈에서 소수점 찍기

곱의 소수점 아래 자릿수 = 두 수의 소수점 아래 자릿수의 합

0.3 × 0.4 = 0.12 (1자리 + 1자리 = 2자리)

소수의 나눗셈

2.4 ÷ 0.6 = 24 ÷ 6 = 4

나누는 수와 나누어지는 수의 소수점을 같은 칸 수만큼 옮겨도 몫은 그대로예요. 나머지는 원래 소수점 자리에 맞춰 읽어요

🎯 한눈에 정리

①소수의 곱셈: 자연수처럼 곱하고, 두 수의 소수점 아래 자릿수의 합만큼 소수점을 찍어요

②0.01짜리 모눈 칸으로 세어 보면 자릿수가 왜 더해지는지 보여요

③소수의 나눗셈: 두 수의 소수점을 같은 칸 수만큼 옮겨 자연수의 나눗셈으로 풀어요

④1보다 작은 수를 곱하면 곱이 작아지고, 1보다 작은 수로 나누면 몫이 커져요

⑤나머지는 나누는 수보다 작고, 원래 소수점 자리에 맞춰 읽어요

예제와 단원평가

예제 1

0.3 × 0.4를 계산해 보세요.

소수점을 떼고 자연수처럼 곱하면 3 × 4 = 12예요.

두 수 모두 소수 한 자리 수라서 1 + 1 = 2자리, 12에 소수점을 찍으면 0.12예요.

▸ 0.12

모눈으로 보면 0.1 × 0.1 = 0.01짜리 칸이 3 × 4 = 12개라서 0.12예요.

예제 2

2.4 ÷ 0.6을 계산해 보세요.

두 수의 소수점을 오른쪽으로 한 칸씩 옮기면 24 ÷ 6이 돼요.

24 ÷ 6 = 4이므로 2.4 ÷ 0.6도 4예요.

▸ 4

둘째 그림의 처음 값이 바로 이 문제라서, 주황 도막 4개가 2.4를 빈틈없이 채워요.

단원평가 유형

1.5 × 1.2의 값으로 알맞은 것은?

①1.7

②1.8

③18

④0.18

▸ ② 1.8

소수점을 떼고 15 × 12 = 180을 먼저 구해요.

소수점 아래 자릿수의 합이 1 + 1 = 2이므로 1.80, 곧 1.8이에요.

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마지막 수정 2026-10-17