초등 4학년 (9-10세)

초등 4학년 삼각형의 분류

Types of Triangles

삼각형에는 변 세 개와 각 세 개가 있어요. 교통 표지판이나 옷걸이처럼 생활 속에서도 여러 삼각형을 볼 수 있어요. 변의 길이로 보면 세 변이 같은 정삼각형, 두 변이 같은 이등변삼각형, 다 다른 부등변삼각형이고, 각의 크기로 보면 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형으로 나뉘어요. 어떤 삼각형이든 세 각을 더하면 항상 180도이고, 버튼을 누르고 크기를 바꾸면 각과 변이 어떻게 다른지 비교할 수 있어요.

삼각형의 종류

🔺 삼각형을 나누는 두 가지 방법

①변의 길이로 나누기: 정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형

②각의 크기로 나누기: 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형

③같은 삼각형이 두 분류에 동시에 속할 수 있어요!

직접 비교해 보기

크기12

변의 길이에 따른 분류

📏 변의 길이로 나누기

①정삼각형: 세 변의 길이가 모두 같아요 (세 각도 60°로 같아요)

②이등변삼각형: 두 변의 길이가 같아요 (같은 변 맞은편 두 각도 같아요)

③부등변삼각형: 세 변의 길이가 모두 달라요

④각으로도 나눠요. 예각삼각형은 세 각이 모두 90°보다 작아야 해요. 한 각만 예각이면 예각삼각형이 아니에요

⑤크기 슬라이더는 그림만 키워요. 분류는 바뀌지 않아요

총정리

정삼각형

세 변 같음, 세 각 = 60°

가장 균형 잡힌 삼각형

직각삼각형

한 각 = 90° (직각)

ㄱ 모양의 각이 있는 삼각형

삼각형 내각의 합

세 각의 합 = 180°

어떤 삼각형이든 세 각을 더하면 항상 180°

🎯 핵심 포인트

①변으로 나누기: 정삼각형(3같음), 이등변(2같음), 부등변(다 다름)

②각으로 나누기: 예각(모두<90°), 직각(하나=90°), 둔각(하나>90°)

③세 각의 합은 항상 180°

④정삼각형은 이등변삼각형에도 속해요

⑤직각삼각형에서 직각 맞은편 변이 가장 길어요(빗변)

예제와 단원평가

예제 1

세 변의 길이가 모두 같은 삼각형의 이름은 무엇이고, 한 각의 크기는 몇 도일까요?

세 변이 모두 같은 삼각형은 정삼각형이에요. 정삼각형은 세 각도 모두 같아요.

세 각의 합 180°를 똑같이 셋으로 나누면 180 ÷ 3 = 60°예요.

▸ 정삼각형, 한 각 60°

정삼각형은 세 변과 세 각이 모두 같고, 한 각은 60°예요.

예제 2

두 변의 길이만 같은 삼각형의 이름은 무엇일까요?

변의 길이로 삼각형을 분류해요.

두 변의 길이가 같으면 이등변삼각형이에요. (세 변 다 같으면 정삼각형)

▸ 이등변삼각형

정삼각형은 이등변삼각형에도 속해요 (두 변 같다는 조건을 만족하니까요).

단원평가 유형

한 각이 90°인 삼각형의 이름은 무엇일까요?

①예각삼각형

②직각삼각형

③둔각삼각형

④정삼각형

▸ ② 직각삼각형

각의 크기로 삼각형을 분류해요.

한 각이 직각(90°)이면 직각삼각형이에요.

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