사각형은 네 개의 선분으로 둘러싸인 도형이에요.
공책, 창문, 연, 계단 옆면처럼 주변에서 여러 가지 사각형을 찾을 수 있어요.
평행한 변이 몇 쌍인지, 변의 길이와 각이 어떤지에 따라 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형, 정사각형으로 나누고, 조건이 많이 붙을수록 더 특별한 사각형이 돼요.
버튼으로 사각형을 바꾸면 그 사각형의 조건이 그림에 표시되고, 아래 그림에서는 사각형들이 서로 어떻게 포함되는지 볼 수 있어요.
여러 가지 사각형
🔷 평행한 변과 길이로 나누기
①평행한 변이 한 쌍이라도 있으면 사다리꼴이에요
②마주 보는 두 쌍의 변이 모두 평행하면 평행사변형이에요
③네 변의 길이가 모두 같으면 마름모, 네 각이 모두 직각이면 직사각형이에요
④마름모이면서 직사각형인 사각형이 정사각형이에요
사각형끼리 비교하기
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고른 사각형과 그 사각형의 변, 각, 평행, 대각선 표시
사각형 사이의 관계
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사다리꼴 안에 평행사변형, 그 안에 직사각형과 마름모, 가장 안쪽에 정사각형이 들어가는 포함 관계
🪆 사각형은 서로 포함돼요
①평행사변형은 평행한 변이 있으니 사다리꼴이기도 해요
②직사각형과 마름모는 마주 보는 변끼리 평행하니 평행사변형이에요
③정사각형은 네 각이 직각이고 네 변이 같으니 직사각형이면서 마름모예요
④거꾸로, 사다리꼴이라고 해서 모두 평행사변형인 것은 아니에요
총정리
정사각형
네 변 같음 + 네 각 = 90°
직사각형이면서 마름모인, 조건이 가장 많은 사각형이에요
직사각형
네 각 = 90°
마주 보는 변의 길이도 서로 같아요
평행사변형
마주 보는 두 쌍의 변이 평행
마주 보는 변의 길이와 마주 보는 각의 크기가 같아요
🎯 정리
①사다리꼴: 평행한 변이 한 쌍이라도 있는 사각형
②평행사변형: 마주 보는 두 쌍의 변이 평행한 사각형
③마름모: 네 변의 길이가 모두 같은 사각형
④직사각형: 네 각이 모두 직각인 사각형
⑤정사각형: 네 변이 같고 네 각이 직각인 사각형으로, 위의 네 가지에 모두 들어가요
예제와 단원평가
예제 1
네 변의 길이가 모두 같고 네 각이 모두 직각인 사각형의 이름은 무엇일까요?
1
네 변의 길이가 같으니 마름모이고, 네 각이 직각이니 직사각형이에요.
2
마름모이면서 직사각형인 사각형은 정사각형이에요.
▸ 정사각형
정사각형은 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형의 조건을 모두 갖췄어요.
예제 2
평행한 변이 한 쌍뿐인 사각형의 이름은 무엇일까요?
1
평행한 변이 몇 쌍인지 세어 봐요.
2
평행한 변이 한 쌍 있으므로 사다리꼴이에요. 두 쌍이 모두 평행해야 평행사변형이에요.
▸ 사다리꼴
평행사변형도 평행한 변이 있어 사다리꼴에 들어가지만, 한 쌍만 평행한 사각형은 평행사변형이 아니에요.
단원평가 유형
네 각이 모두 직각이고 마주 보는 변의 길이가 같은 사각형의 이름으로 가장 알맞은 것은?
①마름모
②직사각형
③사다리꼴
④평행사변형
▸ ② 직사각형
1
네 각이 모두 직각인 사각형을 찾아요.
2
그런 사각형은 직사각형이에요. 직사각형은 평행사변형이기도 하지만, 가장 정확한 이름은 직사각형이에요.