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초등 4학년 (9-10세)

초등 4학년 세 자리 수의 곱셈

Multi-digit Multiplication

세 자리 수에 두 자리 수를 곱할 때는 수를 자리별로 나눠 곱한 다음 그 결과를 모두 더해요. 234 × 16이라면 234를 200, 30, 4로, 16을 10과 6으로 나누어 여섯 개의 작은 곱셈으로 바꾸면 하나하나는 곱셈구구에 0을 붙인 곱셈이 돼요. 세로셈은 이 과정을 짧게 적은 것으로, 234 × 6과 234 × 10을 따로 구해 자리를 맞춰 더해요. 두 수를 바꾸면 넓이 모델의 작은 직사각형마다 부분곱이 적히고, 세로셈의 두 줄과 답도 함께 바뀌어요.

큰 수의 곱셈은 어떻게 할까

🏗️ 나눠서 곱하면 쉬워요
①234는 200 + 30 + 4이고, 16은 10 + 6이에요
②200 × 10, 30 × 6처럼 작은 곱셈으로 나누면 하나하나는 쉽게 구할 수 있어요
③작은 곱셈의 결과를 모두 더하면 234 × 16 = 3744예요

넓이 모델로 보기

234
16
💡 넓이 모델 읽기
①가로는 큰 수를 백, 십, 일의 자리로, 세로는 곱하는 수를 십, 일의 자리로 나눈 길이예요
②작은 직사각형 하나의 넓이가 그 두 부분의 곱, 곧 부분곱이에요
③부분곱을 모두 더하면 큰 직사각형 전체의 넓이, 곧 두 수의 곱이에요
④그림 아래에는 부분곱을 더하는 식과 답이 적혀요

세로셈으로 계산하기

📝 세로셈 순서
①먼저 큰 수에 곱하는 수의 일의 자리를 곱해요
②다음 줄에 십의 자리를 곱한 값을 써요. 몇십을 곱하는 것이라 끝에 0이 붙어요
③두 줄을 자리를 맞춰 더하면 답이에요
④234 × 16은 1404와 2340을 더해 3744예요

총정리

나눠서 곱하기
234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6
곱하는 수를 몇십과 몇으로 나눠 각각 곱한 뒤 더해요
넓이 모델
(200 + 30 + 4) × (10 + 6) = 부분곱 여섯 개의 합
곱셈을 작은 칸으로 나눈 직사각형의 넓이로 나타내요
세로셈
(일의 자리를 곱한 값) + (십의 자리를 곱한 값) = 답
자리를 맞춰 쓰고 더해요
🎯 정리
①큰 수의 곱셈은 수를 자리별로 나눠 곱한 뒤 더해요
②넓이 모델에서 작은 칸 하나가 부분곱 하나예요
③세로셈은 일의 자리를 곱한 줄과 십의 자리를 곱한 줄을 더해요
④십의 자리를 곱한 줄은 한 자리 왼쪽에 맞춰 써요
⑤답의 크기를 먼저 어림해 두면 실수를 찾기 쉬워요

예제와 단원평가

예제 1
234 × 16을 곱하는 수를 나눠서 계산해 보세요.
1
16을 10과 6으로 나눠요. 234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6이에요.
2
234 × 10 = 2340, 234 × 6 = 1404이므로 2340 + 1404 = 3744예요.
▸ 3744
234를 약 200, 16을 약 20으로 어림하면 약 4000이라서 3744는 알맞은 크기예요.
예제 2
넓이 모델로 23 × 14를 계산해 보세요.
1
23을 20과 3으로, 14를 10과 4로 나누면 부분곱이 네 개 생겨요.
2
20 × 10 + 20 × 4 + 3 × 10 + 3 × 4 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322예요.
▸ 322
두 수를 모두 나누면 부분곱은 한 수의 조각 수와 다른 수의 조각 수를 곱한 만큼 생겨요.
단원평가 유형
123 × 3을 계산한 값은?
①339
②369
③366
④393
▸ ② 369
1
123을 100, 20, 3으로 나눠요. 100 × 3 + 20 × 3 + 3 × 3이에요.
2
300 + 60 + 9 = 369예요.
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