세 자리 수의 곱셈 Multi-digit Multiplication
세 자리 수의 곱셈은 큰 수를 자릿수별로 쪼개서 차근차근 계산하는 방법이에요.
234를 200과 30과 4로 나눠 각각 곱한 뒤 더하면, 어려워 보이던 곱셈도 쉬워져요.
물건을 여러 개 살 때 전체 값을 구하거나 넓이를 잴 때 이런 곱셈을 자주 쓰게 돼요.
이 페이지에서는 넓이 모델과 세로셈을 슬라이더로 바꿔 보며 부분곱이 어떻게 모여 답이 되는지 확인해 봐요.
큰 수의 곱셈, 어떻게 할까?
🏗️ 쪼개서 곱하면 쉬워!
①234를 200 + 30 + 4로 쪼개고
②각각 곱한 다음 더하면 끝!
③이것을 넓이 모델이라고 불러요
넓이 모델로 이해하기
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자릿수별로 분해하여 넓이 모델로 곱셈을 보여줍니다 💡 넓이 모델의 원리
①큰 수를 백, 십, 일의 자리로 분해
②각 부분을 따로 곱해요 (부분곱)
③부분곱을 모두 더하면 최종 답!
세로셈으로 계산하기
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세로셈으로 곱셈하는 과정을 보여줍니다 📝 세로셈 순서
①일의 자리부터 곱해요
②십의 자리 곱은 한 칸 왼쪽에 써요
③줄을 맞춰 더하면 답이 나와요
총정리
곱셈의 분배법칙
234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6
곱하는 수를 쪼개서 각각 곱한 뒤 더해요
넓이 모델
(200+30+4) × (10+6) = 각 부분곱의 합
직사각형의 넓이로 곱셈을 시각화해요
세로셈
일의 자리 곱 + 십의 자리 곱(×10) = 답
자릿수를 맞춰 차례대로 곱하고 더해요
🎯 핵심 포인트
①큰 수의 곱셈은 쪼개서 계산해요
②분배법칙: 나눠 곱하고 합치기
③세로셈은 자리를 맞추는 것이 중요해요
④올림이 생기면 다음 자리에 더해요
⑤넓이 모델로 원리를 이해하면 실수가 줄어요
예제와 단원평가
예제 1
분배법칙을 이용해서 234 × 16을 계산해 보세요.
1 곱하는 수 16을 10과 6으로 쪼개요: 234 × 10 + 234 × 6.
2 234 × 10 = 2340, 234 × 6 = 1404. 2340 + 1404 = 3744예요.
▸ 3744
큰 수의 곱셈은 곱하는 수를 쪼개서 각각 곱한 뒤 더하면 쉬워요.
예제 2
넓이 모델로 23 × 14를 계산해 보세요.
1 23을 20과 3으로, 14를 10과 4로 나눠 네 부분곱을 구해요.
2 20×10 + 20×4 + 3×10 + 3×4 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322예요.
▸ 322
넓이 모델은 두 수를 각각 쪼개 만든 부분곱을 모두 더하는 방법이에요.
단원평가 유형
123 × 3의 값으로 알맞은 것은?
▸ ② 369
1 123을 100, 20, 3으로 쪼개요: 100×3 + 20×3 + 3×3.