어림은 큰 수를 다루기 쉬운 가까운 몇십, 몇백, 몇천으로 바꿔 나타내는 거예요.
같은 3746이라도 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 3750, 백의 자리까지 나타내면 3700이 되어 어느 자리까지 나타내느냐에 따라 결과가 달라지고, 올림, 버림, 반올림의 결과도 서로 달라요.
수의 범위를 말할 때 이상과 이하는 기준이 되는 수를 포함하고, 초과와 미만은 포함하지 않아서 나이 제한이나 요금표에서 자주 쓰여요.
수와 자리를 바꾸면 어림한 값이 수직선 어디로 가는지, 기준 수를 바꾸면 네 가지 범위가 어떻게 그려지는지 볼 수 있어요.
어느 자리까지 어림할까
🔍 어느 자리까지 어림할까?
①3746을 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 일의 자리 6을 보고 올려서 3750이에요
②반올림하여 백의 자리까지 나타내면 십의 자리 4를 보고 버려서 3700이에요
③나타낼 자리 바로 아래 숫자가 5 이상이면 올리고, 5 미만이면 버려요
④올림은 아래 자리에 0이 아닌 숫자가 있으면 무조건 올리고, 버림은 아래 자리를 모두 0으로 만들어요
3746
백
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수직선 위에서 고른 자리까지 올림, 버림, 반올림한 결과
이상, 이하, 초과, 미만
50
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기준 수를 포함하는지와 뻗는 방향으로 본 이상, 이하, 초과, 미만
💡 기준 수를 포함하는가
①이상과 이하는 기준 수를 포함해서 수직선에 속이 찬 점(●)으로 그려요
②초과와 미만은 기준 수를 포함하지 않아서 속이 빈 점(○)으로 그려요
③이상과 초과는 기준 수보다 큰 쪽, 이하와 미만은 작은 쪽으로 선이 뻗어요
④50 이상에는 50이 들어가지만 50 초과에는 50이 들어가지 않아요
총정리
이상과 이하
50 이상: 50, 51, 52, …
50과 같거나 50보다 큰 수예요
초과와 미만
50 초과: 51, 52, 53, …
50보다 큰 수이고, 50은 들어가지 않아요
수의 범위
30 이상 50 미만: 30, 31, …, 49
30은 들어가고 50은 들어가지 않는 범위예요
🎯 정리
①어림은 어느 자리까지 나타내느냐에 따라 결과가 달라져요
②반올림은 나타낼 자리 바로 아래 숫자가 5 이상이면 올리고, 5 미만이면 버려요
③이상과 이하는 기준 수를 포함하고 속이 찬 점(●)으로 그려요
④초과와 미만은 기준 수를 포함하지 않고 속이 빈 점(○)으로 그려요
⑤30 이상 50 미만처럼 두 조건을 함께 쓰면 수의 범위를 나타낼 수 있어요
예제와 단원평가
예제 1
3746을 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 얼마일까요?
1
십의 자리까지 나타내려면 바로 아래인 일의 자리 숫자를 봐요. 일의 자리 숫자는 6이에요.