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초등 3학년 (8-9세)

초등 3학년 곱셈

Multiplication

곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 셈을 짧게 쓰는 방법이에요. 사과가 한 줄에 4개씩 3줄 있으면 4 + 4 + 4 = 12이고, 이것을 곱셈식으로 4 × 3 = 12라고 써요. 곱하는 두 수의 순서를 바꿔도 곱은 같고, 23 × 4처럼 큰 수는 20 × 4와 3 × 4로 나눠 곱한 다음 더하면 쉽게 구할 수 있어요. 점 배열에서 줄 수와 한 줄의 개수를 바꾸고, 두 자리 수를 십의 자리와 일의 자리로 갈라 곱하는 과정을 그림으로 따라갈 수 있어요.

같은 수를 여러 번 더하기

🍎 곱셈이란?
①사과가 한 줄에 4개씩 3줄 있으면 4를 3번 더해 4 + 4 + 4 = 12예요
②이 덧셈을 곱셈식으로 4 × 3 = 12라고 쓰고, 4 곱하기 3은 12라고 읽어요
③같은 수를 더하는 횟수가 많아질수록 곱셈으로 쓰는 편이 훨씬 짧아요

배열로 보는 곱셈

3
4
💡 순서를 바꿔도 같은 곱
①한 줄에 4개씩 3줄이면 4 × 3 = 12, 한 줄에 3개씩 4줄이면 3 × 4 = 12예요
②점 배열을 옆으로 눕혀 보면 줄과 한 줄의 개수가 서로 바뀔 뿐 점의 수는 그대로예요
③그래서 곱하는 두 수의 순서를 바꿔도 곱은 같아요. 이것을 곱셈의 교환법칙이라고 해요

자리별로 나눠 곱하기

23
4
✏️ 자리별로 나눠 곱하기
①23은 20과 3을 더한 수라서 23 × 4는 20 × 4와 3 × 4를 더한 것과 같아요
②20 × 4 = 80은 2 × 4 = 8에 0을 하나 붙인 수예요
③3 × 4 = 12와 80을 더하면 23 × 4 = 92예요
④곱해지는 수의 일의 자리가 0이면 일의 자리 곱도 0이라서 십의 자리 곱이 곧 답이에요

총정리

곱셈의 뜻
4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 12
같은 수를 여러 번 더한 것을 곱셈식으로 짧게 써요
교환법칙
A × B = B × A
곱하는 두 수의 순서를 바꿔도 곱은 같아요
자리별로 나눠 곱하기
23 × 4 = (20 × 4) + (3 × 4)
십의 자리와 일의 자리를 따로 곱한 뒤 더해요
🎯 정리
①곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 셈을 짧게 쓴 거예요
②곱하는 두 수의 순서를 바꿔도 곱은 같아요
③두 자리 수의 곱셈은 십의 자리와 일의 자리로 나눠 곱한 뒤 더해요
④어떤 수에 0을 곱하면 0, 1을 곱하면 그 수 그대로예요
⑤곱셈구구를 잘 알아 두면 큰 수의 곱셈도 빨라져요

예제와 단원평가

예제 1
23 × 4를 자리별로 나눠 계산해 보세요.
1
23을 20과 3으로 나눠요. 23 × 4 = (20 × 4) + (3 × 4)예요.
2
20 × 4 = 80, 3 × 4 = 12이므로 80 + 12 = 92예요.
▸ 92
십의 자리 곱 80과 일의 자리 곱 12를 따로 구해 더하면 계산이 쉬워요.
예제 2
6 × 3 = 18이에요. 이것을 이용해 3 × 6을 구해 보세요.
1
곱하는 두 수의 순서를 바꿔도 곱은 같아요.
2
그래서 3 × 6 = 6 × 3 = 18이에요.
▸ 18
6씩 3묶음과 3씩 6묶음은 모두 18로 수가 같아요.
단원평가 유형
34 × 2를 계산한 값은?
①64
②68
③74
④38
▸ ② 68
1
34를 30과 4로 나눠요. (30 × 2) + (4 × 2)예요.
2
30 × 2 = 60, 4 × 2 = 8이므로 60 + 8 = 68이에요.
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