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초등 3학년 (8-9세)

초등 3학년 똑같이 나누기

Equal Sharing

똑같이 나누기는 가진 물건을 여러 사람에게 공평하게 나눠 한 사람 몫이 몇 개인지 알아보는 셈이에요. 사과 15개를 4명에게 나눠 주면 한 사람에 3개씩 돌아가고 3개가 남는데, 이렇게 남는 수를 나머지라고 불러요. 나머지는 늘 나누는 수보다 작고, 나누는 수 × 몫 + 나머지를 계산해 처음 수가 나오면 바르게 나눈 거예요. 아래 접시 그림에서 사과 수와 사람 수를 바꾸면 한 사람 몫과 나머지가 어떻게 달라지는지 바로 보여요.

공평하게 나누기

🍎 사과 15개를 4명에게
①사과를 한 사람에 하나씩 차례로 나눠 주면 한 바퀴에 4개가 나가요
②세 바퀴를 돌면 12개가 나가고 3개가 남는데, 3개로는 네 사람에게 하나씩 더 줄 수 없어요
③그래서 한 사람 몫은 3개, 나머지는 3개이고 식으로는 15 ÷ 4 = 3 … 3이라고 써요

접시에 나눠 담기

15
4
💡 나머지가 나누는 수보다 작은 까닭
①남은 사과가 사람 수만큼 있으면 한 사람에 하나씩 더 줄 수 있으니 아직 덜 나눈 거예요
②그래서 나머지는 언제나 나누는 수보다 작아요. 4명에게 나눌 때 나머지는 0, 1, 2, 3 가운데 하나예요
③사과를 16개로 바꾸면 남는 것 없이 한 사람에 4개씩 돌아가요. 이렇게 나머지가 0일 때 나누어떨어진다고 해요

곱셈으로 검산하기

🔍 곱셈으로 되돌려 보기
①접시 4개에 3개씩 담긴 사과는 4 × 3 = 12개예요
②여기에 남은 사과 3개를 더하면 12 + 3 = 15로 처음 사과 수와 같아요
③나누는 수 × 몫 + 나머지가 나누어지는 수와 같으면 바르게 나눈 것이고, 다른 수가 나오면 몫이나 나머지를 다시 구해요

총정리

나눗셈의 뜻
전체 수 ÷ 사람 수 = 한 사람 몫
똑같이 나눌 때 한 사람이 몇 개를 갖는지 구하는 식이에요
나머지가 있는 나눗셈
15 ÷ 4 = 3 … 3
몫은 3, 나머지는 3이고 나머지 3은 나누는 수 4보다 작아요
검산식
나누는 수 × 몫 + 나머지 = 나누어지는 수
4 × 3 + 3 = 15처럼 처음 수로 돌아오면 바르게 나눈 거예요
🎯 정리
①나눗셈은 전체를 똑같이 나눠 한 사람 몫을 구하는 셈이에요
②똑같이 나누고 남은 수가 나머지이고, 나머지는 늘 나누는 수보다 작아요
③나머지가 0이면 나누어떨어진다고 해요
④나누는 수 × 몫 + 나머지가 나누어지는 수와 같은지 보면 계산이 맞는지 알 수 있어요
⑤사탕을 봉지에 나눠 담거나 모둠을 짤 때도 같은 셈을 해요

예제와 단원평가

예제 1
사과 15개를 4명에게 똑같이 나눠 주면 한 사람이 몇 개씩 받고 몇 개가 남을까요?
1
15에서 4를 몇 번 덜어 낼 수 있는지 세어요. 4, 8, 12까지 세 번이고, 한 번 더 덜면 16이라 15를 넘어요.
2
4 × 3 = 12이므로 15 − 12 = 3이 남아요.
▸ 한 사람에 3개씩, 나머지 3개
남은 3개로는 4명에게 하나씩 더 줄 수 없으니 나머지가 돼요.
예제 2
15 ÷ 4 = 3 … 3이 맞는지 검산해 보세요.
1
검산식은 나누는 수 × 몫 + 나머지 = 나누어지는 수예요.
2
4 × 3 + 3 = 12 + 3 = 15로 나누어지는 수 15와 같아요.
▸ 4 × 3 + 3 = 15이므로 맞아요
검산식이 맞지 않으면 몫이나 나머지 가운데 하나를 잘못 구한 거예요.
단원평가 유형
20 ÷ 6의 몫과 나머지를 바르게 짝지은 것은?
①몫 3, 나머지 1
②몫 3, 나머지 2
③몫 4, 나머지 0
④몫 2, 나머지 8
▸ ② 몫 3, 나머지 2
1
6 × 3 = 18이고 6 × 4 = 24는 20보다 크니 몫은 3이에요.
2
20 − 18 = 2가 나머지이고, 2는 6보다 작으니 20 ÷ 6 = 3 … 2예요.
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