열역학 제2법칙과 엔트로피

Second Law and Entropy

제1법칙은 양만 지키고, 제2법칙은 방향과 불가능을 말해요. 엔트로피는 그 방향성을 재는 상태량이에요. 가역·비가역 판정과 효율 상한의 언어라 정의를 고정해요. 고·저온원 온도를 바꿔 총엔트로피 변화 부호를 확인해 봐요.

에너지는 방향을 가진다

제1법칙은 에너지의 양만 지킬 뿐 방향은 말하지 않습니다. 뜨거운 커피는 식지만 저절로 다시 데워지지는 않죠. 이 방향성을 재는 상태량이 엔트로피 S이고, 고립계의 총엔트로피는 결코 줄지 않는다는 것이 제2법칙입니다.

👀 제2법칙의 두 얼굴

①클라우지우스: 열은 저절로 저온에서 고온으로 흐르지 않는다

②켈빈-플랑크: 하나의 열원에서 받은 열을 전부 일로 바꿀 수 없다

③둘은 같은 원리의 다른 표현

④엔트로피로 통합: 고립계 ΔS ≥ 0

열이 흐르면 엔트로피는 어디로

고온원 온도 T_H600 K

저온원 온도 T_L300 K

이동 열량 Q100 kJ

⚡ 왜 직접 열전달은 손실인가

①고온에서 나간 Q는 -Q/T_H 만큼 엔트로피 감소

②저온이 받은 Q는 +Q/T_L 만큼 증가 (T_L이 작아 더 큼)

③합이 양수 = 그만큼 일로 쓸 기회를 잃음(비가역)

④가역 카르노는 그 잠재력을 일 W = Q(1-T_L/T_H)로 회수

현재 상태 요약

총엔트로피 변화

ΔS = 0.167 kJ/K

비가역: 생성 > 0

카르노 최대일

W = 50.0 kJ

Q(1 - T_L/T_H)

📏 엔트로피 계산의 기본

①등온에서 ΔS = Q/T (T는 절대온도 K)

②가역 과정: dS = δQ(가역)/T

③비가역이면 실제 ΔS > ∫δQ/T (클라우지우스 부등식)

④엔트로피 생성량 = ΔS총 ≥ 0 이 제2법칙의 정량 표현

핵심 공식

엔트로피 변화(등온)

ΔS = QT

절대온도 T로 나눈 열량

총엔트로피 원리

ΔS_total = -QT_H + QT_L ≥ 0

고립계에서 총엔트로피는 감소하지 않는다

클라우지우스 부등식

∮ δQT ≤ 0

가역이면 등호, 비가역이면 부등호

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①제2법칙: 고립계 총엔트로피 ΔS ≥ 0 (가역=0, 비가역>0)

②등온 엔트로피 변화 ΔS = Q/T, T는 반드시 절대온도 K

③클라우지우스(열 이동 방향) = 켈빈-플랑크(열→일 한계)

④온도차가 큰 직접 열전달일수록 엔트로피 생성이 크다

⑤제2종 영구기관(단일 열원 100% 일 전환)은 제2법칙 위반

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 600 K에서 300 K로 100 kJ이 직접 이동. 총엔트로피 변화는? (답: -100/600 + 100/300 = -0.1667 + 0.3333 = 0.167 kJ/K)

②[기출유형] 400 K 열원에서 200 kJ을 받을 때 엔트로피 증가는? (답: 200/400 = 0.5 kJ/K)

③[기출유형] T_H=600 K, T_L=300 K 카르노가 100 kJ 받을 때 최대일은? (답: 100×(1-300/600) = 50 kJ)