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에너지관리기사 열관리 · 열역학 제2법칙과 엔트로피

Second Law and Entropy

제1법칙은 에너지의 양만 지킬 뿐 방향은 말하지 않으며, 열이 저절로 고온에서 저온으로만 흐르고 그 반대는 일어나지 않는다는 방향을 말하는 것이 제2법칙이다. 그 방향을 재는 상태량이 엔트로피 S로, 고립계의 총엔트로피는 줄지 않고 가역이면 그대로, 비가역이면 늘어난다. 그림은 고온원에서 저온원으로 열 Q가 옮겨 갈 때 두 열원의 엔트로피 변화와 그 합을 막대로 나란히 놓아요. 세 슬라이더로 두 온도와 열량을 바꾸고 비가역 · 가역 버튼을 눌러 보면, 총엔트로피 변화가 양수인지 0인지에 따라 판정이 바뀌어요.

에너지는 방향을 가진다

제1법칙은 에너지의 양만 지킬 뿐 방향은 말하지 않는다. 뜨거운 커피는 식지만 저절로 다시 데워지지는 않는다. 이 방향성을 재는 상태량이 엔트로피 S이고, 고립계의 총엔트로피는 결코 줄지 않는다는 것이 제2법칙이다.

👀 제2법칙의 두 표현
①클라우지우스: 열은 저절로 저온에서 고온으로 흐르지 않는다
②켈빈-플랑크: 하나의 열원에서 받은 열을 모두 일로 바꿀 수 없다
③둘은 같은 원리를 다르게 표현한 것이에요
④엔트로피로 묶으면 고립계에서 ΔS ≥ 0이다

열이 흐르면 엔트로피는 어디로 가나

600 K
300 K
100 kJ
⚡ 직접 열전달이 손실인 까닭
①고온에서 나간 Q만큼 고온원 엔트로피가 Q/T_H 줄어든다
②저온원이 받은 Q는 Q/T_L만큼 엔트로피를 늘리고, T_L이 작아 이 값이 더 커요
③합이 양수인 만큼 일로 쓸 수 있던 기회를 잃은 것이다(비가역)
④가역 카르노 기관은 그 몫을 일 W = Q(1 - T_L/T_H)로 되찾는다

지금 상태 요약

총엔트로피 변화
ΔS = 0.167 kJ/K
비가역: 생성 > 0
카르노 최대일
W = 50.0 kJ
Q(1 - TL/TH)
📏 엔트로피 계산의 기본
①등온에서 ΔS = Q/T이고, T는 절대온도 K예요
②가역 과정에서는 dS = δQ(가역) / T
③비가역이면 실제 ΔS가 ∫δQ/T보다 크다 (클라우지우스 부등식)
④엔트로피 생성량 = ΔS총 ≥ 0이 제2법칙을 숫자로 나타낸 꼴이다

핵심 공식

엔트로피 변화(등온)
ΔS = QT
열량을 절대온도 T로 나눈 값
총엔트로피 원리
ΔStotal = -QTH + QTL ≥ 0
고립계에서 총엔트로피는 줄지 않는다
클라우지우스 부등식
∮ δQT ≤ 0
가역이면 등호, 비가역이면 부등호

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①제2법칙은 고립계 총엔트로피 ΔS ≥ 0이다 (가역 = 0, 비가역 > 0)
②등온 엔트로피 변화 ΔS = Q/T에서 T는 절대온도 K를 넣어요
③클라우지우스 표현(열 이동 방향)과 켈빈-플랑크 표현(열 → 일 한계)은 같은 뜻이다
④온도차가 큰 직접 열전달일수록 엔트로피 생성이 크다
⑤열원 하나로 열을 모두 일로 바꾸는 제2종 영구기관은 제2법칙에 어긋나요
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 600 K에서 300 K로 100 kJ이 직접 이동했다. 총엔트로피 변화는? (답: -100/600 + 100/300 = -0.1667 + 0.3333 = 0.167 kJ/K)
②[기출유형] 400 K 열원에서 200 kJ을 받을 때 엔트로피 증가는? (답: 200/400 = 0.5 kJ/K)
③[기출유형] T_H = 600 K, T_L = 300 K인 카르노 기관이 100 kJ을 받을 때 최대일은? (답: 100 × (1 - 300/600) = 50 kJ)
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