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에너지관리기사 열관리 · 유효에너지와 무효에너지

Available and Unavailable Energy

공급된 열 Q를 모두 일로 바꿀 수는 없고, 주위온도 T₀로 버려야 하는 무효에너지 T₀ΔS가 반드시 남으며, 나머지가 그 열로 꺼낼 수 있는 최대 일인 유효에너지(엑서지)다. 같은 열량이라도 열원 온도가 높을수록 유효 비율 (T − T₀)/T가 커서, 이 비율은 카르노 효율과 같은 꼴이 된다. 그림은 T-s 선도에서 열량 Q를 직사각형 넓이로 그리고, 주위온도 T₀ 선이 위쪽 유효 몫과 아래쪽 무효 몫을 가르는 모습이에요. 열원 온도 · 주위온도 · 엔트로피 변화 슬라이더를 옮기면 두 넓이와 유효 비율이 다시 계산돼요.

같은 열이라도 값어치가 다르다

공급된 열 Q를 모두 일로 바꿀 수는 없다. 주위온도 T₀ 아래로는 어떻게 해도 일로 꺼낼 수 없는 무효에너지가 반드시 남고, 그 위로 꺼낼 수 있는 최대한이 유효에너지(엑서지)이다.

👀 유효에너지는 온도로 정해진다
①유효에너지는 그 열로 뽑을 수 있는 최대 일(엑서지)이다
②열원 온도 T가 높을수록 유효 비율이 커요
③주위온도 T₀ 아래로는 일로 바꿀 수 없다(무효)
④무효에너지는 T₀ × ΔS로 정해진다

T-s 선도에서 넓이 나눠 보기

700 K
300 K
1 kJ/kg·K
⚡ 주위온도 T₀를 올리면
①T₀ 선이 위로 올라가 무효 넓이가 커진다
②그만큼 유효(위) 넓이가 줄어들어요
③열원 T를 올리면 유효 비율이 다시 커진다
④유효 비율 (T - T₀)/T는 카르노 효율과 같은 꼴이다

지금 나눈 결과

유효에너지
Aa = 400 kJ/kg
(T-T₀)ΔS · 비율 57%
무효에너지
Au = 300 kJ/kg
T₀·ΔS
📏 엔트로피 생성이 곧 손실이다
①엔트로피가 생기면 그만큼 무효에너지가 늘어난다
②비가역 손실 = T₀ × 엔트로피 생성량 (구이-스토돌라 정리)
③유효에너지는 상태만이 아니라 주위(T₀)와의 관계로 정해져요
④엑서지 파괴를 줄이는 것이 에너지 효율을 높이는 길이에요

핵심 공식

유효에너지(엑서지)
Aa = Q(1 - T0T) = (T - T0)ΔS
열원에서 뽑을 수 있는 최대 일
무효에너지
Aᵤ = T₀ΔS
주위온도 아래로 남아 일로 쓸 수 없는 에너지
비가역 손실
I = T0Sgen
엔트로피 생성으로 사라진 유효에너지

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①유효에너지 Aₐ = Q(1 - T₀/T) = (T - T₀)ΔS
②무효에너지 Aᵤ = T₀ · ΔS이고, 늘 Q = Aₐ + Aᵤ다
③유효 비율 (T - T₀)/T는 카르노 효율과 같은 꼴이에요
④엔트로피 생성량이 커지면 무효에너지가 늘어난다(손실)
⑤비가역 손실 I = T₀ × 엔트로피 생성량 (구이-스토돌라)
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 700 K 열원에서 ΔS = 1.0 kJ/kg · K, T₀ = 300 K일 때 유효에너지는? (답: (700 - 300) × 1.0 = 400 kJ/kg)
②[기출유형] 같은 조건에서 무효에너지는? (답: 300 × 1.0 = 300 kJ/kg, 공급열 700 가운데 일로 못 쓰는 몫)
③[기출유형] 600 K에서 받은 열 300 kJ의 유효에너지는? T₀ = 300 K (답: 300 × (1 - 300/600) = 150 kJ)
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