유효에너지와 무효에너지

Available and Unavailable Energy

같은 열량이라도 일로 꺼낼 수 있는 몫은 온도에 따라 달라요. 주위온도 아래는 무효에너지로 남고, 그 위가 유효에너지(엑서지)예요. 제2법칙 관점에서 열의 값어치를 나누는 핵심 축이에요. 열원 온도 T와 주위온도 T₀를 바꿔 가며 T-s 면적 분할을 따라가 봐요.

같은 열이라도 값어치가 다르다

공급된 열 Q 전부를 일로 바꿀 수는 없습니다. 주위온도 T₀ 아래로는 아무리 해도 일로 못 꺼내는 무효에너지가 반드시 남고, 그 위로 꺼낼 수 있는 최대한이 유효에너지(엑서지)입니다.

👀 유효에너지는 온도가 결정한다

①유효에너지 = 그 열로 뽑을 수 있는 최대 일(엑서지)

②열원 온도 T가 높을수록 유효 비율이 크다

③주위온도 T₀ 이하로는 일로 전환 불가(무효)

④무효에너지 = T₀ × ΔS 로 결정

T-s 선도에서 면적을 갈라보기

열원 온도 T700 K

주위온도 T₀300 K

엔트로피 변화 ΔS1 kJ/kg·K

⚡ 주위온도 T₀를 올리면

①T₀ 선이 위로 올라가 무효 면적이 커진다

②그만큼 유효(위) 면적이 줄어든다

③열원 T를 올리면 유효 비율이 다시 커진다

④유효 비율 (T-T₀)/T 은 카르노 효율과 같은 꼴

현재 분할 결과

유효에너지

A_a = 400 kJ/kg

(T-T₀)ΔS · 비율 57%

무효에너지

A_u = 300 kJ/kg

T₀·ΔS

📏 엔트로피 생성이 손실이다

①엔트로피가 생성되면 그만큼 무효에너지가 늘어난다

②비가역 손실 = T₀ × 엔트로피생성량 (구이-스토돌라 정리)

③유효에너지는 상태만이 아니라 주위(T₀)와의 관계로 정해진다

④엑서지 파괴를 줄이는 것이 에너지 효율의 핵심

핵심 공식

유효에너지(엑서지)

A_a = Q(1 - T₀T) = (T - T₀)ΔS

열원에서 뽑을 수 있는 최대 일

무효에너지

Aᵤ = T₀ΔS

주위온도 아래로 남는 일로 못 쓰는 에너지

비가역 손실

I = T₀S_gen

엔트로피 생성이 파괴한 유효에너지

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①유효에너지 Aₐ = Q(1 - T₀/T) = (T-T₀)ΔS

②무효에너지 Aᵤ = T₀·ΔS, 항상 Q = Aₐ + Aᵤ

③유효 비율 (T-T₀)/T 은 카르노 효율과 같은 형태

④엔트로피 생성량이 커지면 무효에너지가 증가(손실)

⑤비가역 손실 I = T₀ × 엔트로피생성량 (구이-스토돌라)

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 700 K 열원에서 ΔS=1.0 kJ/kg·K, T₀=300 K. 유효에너지는? (답: (700-300)×1.0 = 400 kJ/kg)

②[기출유형] 위 조건에서 무효에너지는? (답: 300×1.0 = 300 kJ/kg, 공급열 700의 일부)

③[기출유형] 600 K에서 받은 열 300 kJ의 유효에너지는? T₀=300 K (답: 300×(1-300/600) = 150 kJ)