엔탈피와 정상유동 에너지식

Enthalpy and Steady-Flow Energy

유체가 장치를 드나들 때는 내부에너지에 유동일까지 묶어 엔탈피로 봐요. 정상유동 에너지식은 터빈·노즐·압축기 출력을 항별로 나눠 줘요. 개방계 문제의 공통 언어라 부호 약속을 단단히 두어요. 입·출구 엔탈피를 바꿔 가며 각 항의 막대 변화를 따라가 봐요.

흐르는 유체에는 엔탈피가 편하다

유체가 장치를 드나들 때는 내부에너지 u만이 아니라 밀어넣는 유동일 Pv도 함께 들어옵니다. 이 둘을 묶은 엔탈피 h = u + Pv를 쓰면 입구와 출구의 에너지를 깔끔하게 비교할 수 있습니다.

👀 엔탈피는 왜 만들어졌나

①흐름에는 유동일 Pv가 항상 따라온다

②h = u + Pv 로 묶으면 개방계 계산이 간단해진다

③엔탈피도 상태량(점함수)

④정압과정에서 Q = ΔH 라서 보일러·응축기 해석에 유용

장치를 고르고 입출구를 바꿔보기

입구 엔탈피 h₁3200 kJ/kg

출구 엔탈피 h₂2600 kJ/kg

입구 속도 V₁40 m/s

출구 속도 V₂120 m/s

🔧 장치마다 남는 항이 다르다

①터빈: 엔탈피 강하 → 축일 w 생산 (q≈0)

②노즐: 엔탈피 강하 → 운동에너지 증가 (w=0)

③압축기: 입력일 w → 엔탈피 상승 (q≈0)

④보일러: 가한 열 q → 엔탈피 상승 (w=0, 정압)

정상유동 에너지식(SFEE) 정리

터빈 전달량

593.6 kJ/kg

축일 w (계가 내는 일)

엔탈피 정의

h = u + Pv

내부에너지 + 유동일

📏 항 하나씩 지워보기

①정상상태: 시간에 따라 변화 없음(축적 0)

②단열이면 q = 0, 회전축 없으면 w = 0

③위치차가 작으면 gz 무시, 저속이면 V²/2 무시

④남는 항으로 그 장치의 정체가 드러난다

핵심 공식

엔탈피

h = u + Pv

내부에너지에 유동일 Pv를 더한 상태량

정상유동 에너지식

h₁ + V₁²2 + gz₁ + q = h₂ + V₂²2 + gz₂ + w

단위질량당 에너지 보존(개방계)

터빈(단열)

w = (h₁ - h₂) + V₁² - V₂²2

q=0, gz 무시 시 축일

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①엔탈피 h = u + Pv, 개방계(유동) 해석의 기본 상태량

②SFEE: h₁ + V₁²/2 + gz₁ + q = h₂ + V₂²/2 + gz₂ + w

③터빈·노즐 = 엔탈피 강하, 압축기·펌프 = 엔탈피 상승

④정압과정에서 Q = ΔH = m·cp·ΔT

⑤운동에너지 항은 속도가 클 때(노즐)만 유의미

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 단열터빈 입구 h₁=3200, 출구 h₂=2600 kJ/kg, 속도항 무시. 축일은? (답: 3200 - 2600 = 600 kJ/kg)

②[기출유형] 노즐 입구 h₁=3000, 출구 h₂=2950 kJ/kg, 입구속도 0. 출구속도는? (답: V₂ = √(2×50×1000) ≒ 316 m/s)

③[기출유형] u=2500, P=200 kPa, v=0.8 m³/kg 일 때 엔탈피는? (답: 2500 + 200×0.8 = 2660 kJ/kg)