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에너지관리기사 열관리 · 열역학 제1법칙과 내부에너지

First Law and Internal Energy

밀폐계에 열 Q를 넣으면 그 에너지는 사라지지 않고, 일부는 계가 밖으로 하는 일 W가 되고 나머지는 계 안에 내부에너지 변화 ΔU로 쌓이는데, 이것이 열역학 제1법칙 ΔU = Q − W다. 부호는 계가 받는 열과 계가 하는 일을 +로 잡으므로, 일을 받거나 열을 내놓으면 그 값을 음수로 넣는다. 그림은 받은 열 Q, 계가 한 일 W, 내부에너지 변화 ΔU를 세 막대로 나란히 세운 에너지 수지예요. Q와 W 슬라이더를 음수까지 옮기면 ΔU 막대가 늘 Q − W만큼 늘거나 줄어요.

에너지는 사라지지 않는다

계에 열 Q를 넣으면 그 에너지는 두 곳으로 간다. 일부는 계가 밖으로 일 W를 하는 데 쓰이고, 나머지는 계 안에 내부에너지 U로 쌓인다. 들어온 만큼 정확히 나뉠 뿐 없어지지 않는다는 것이 열역학 제1법칙이다.

👀 제1법칙은 에너지 보존이다
①밀폐계에 열 Q가 들어오면 ΔU와 W로 나뉜다
②내부에너지 U는 상태량(점함수)이라 지금 상태만으로 정해진다
③일 W와 열 Q는 경로에 따라 달라지는 도정함수예요
④부호 규약은 계가 받는 열 Q를 +, 계가 하는 일 W를 +로 잡는다

에너지 수지를 직접 맞춰 보기

100 kJ
40 kJ
⚡ 같은 열이라도 한 일에 따라 온도가 다르다
①Q를 넣어도 계가 일을 많이 하면 ΔU가 작아져요
②Q = W이면 ΔU = 0 (내부에너지 그대로)
③W가 음수(계가 일을 받음)면 ΔU가 Q보다 커져요
④ΔU가 양수면 이상기체는 온도가 올라요 (ΔU = m · cv · ΔT)

닫힌계의 식과 미소 형태

현재 ΔU
ΔU = 60 kJ
100 − 40
미소식
δQ = dU + δW
경로에 따라 달라지는 양은 δ로 쓴다
📏 내부에너지는 무엇으로 이루어지나
①내부에너지 U는 분자 운동에너지와 분자 사이 위치에너지를 모두 더한 값이에요
②이상기체는 U가 온도만의 함수예요 (U = U(T))
③U는 절대값보다 변화량 ΔU가 계산에 쓰인다
④정적과정(V 일정)이면 W = 0이라 Q = ΔU가 돼요

핵심 공식

제1법칙(밀폐계)
ΔU = Q - W
받은 열에서 한 일을 뺀 만큼 내부에너지가 변한다
미소 형태
δQ = dU + P dV
절대일 δW = P dV를 넣은 꼴
이상기체 내부에너지
ΔU = m cv ΔT
정적비열 cv로 쓰며, 온도만의 함수

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①제1법칙 ΔU = Q - W (계가 받는 열 +, 계가 하는 일 +)
②내부에너지는 상태량(점함수)이고, 일 · 열은 도정함수다
③정적과정은 W = 0 → Q = ΔU = m · cv · ΔT
④정압과정은 Q = ΔH = m · cp · ΔT로, 엔탈피로 나타낸다
⑤아무것도 없이 일을 만드는 제1종 영구기관은 제1법칙에 어긋나 만들 수 없어요
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 계가 150 kJ의 열을 받고 60 kJ의 일을 했다. ΔU는? (답: 150 - 60 = 90 kJ)
②[기출유형] 밀폐계가 80 kJ의 일을 받고 30 kJ의 열을 내놓았다. ΔU는? (답: Q = -30, W = -80 → -30 - (-80) = 50 kJ)
③[기출유형] 정적과정에서 100 kJ의 열을 받았다. ΔU는? (답: W = 0이므로 ΔU = 100 kJ)

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